10.1 随机事件与概率（课件）（含第一课时）.ppt

探索、建构有限样本空间概念教师总结：观察球的号码，共有10种可能结果.用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}然后，学生进行小组合作，每人提出一个随机试验，其他人给出集合表示.在此基础上，学生阅读教材,同时教师进行讲解.数学上，我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。一般地，我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，当前，我们只讨论Ω为有限集的情况，如果一个随机试验有n个可能结果为有限样本空间.教师强调：当前，我们只讨论Ω为有限集的情况设计意图：通过问题4，教师引导给出集合表示一个随机试验的结果，再通过小组合作学习，进一步学习表示方法.在学生形成充分感知的基础上，教师再给出抽象表达，引入样本空间的概念，用集合表示随机试验的结果，这是一种语言学习，语言学习最好的方法是先知道怎么说，再通过实践运用理解其内涵.探索，辨析样本点、有限样本空间的关系追问2：从集合角度你能辨析:样本点、有限样本空间的关系吗？你能用数学语言进行表示吗？师生活动：使学生迁移集合的元素与集合之间的关系，能够顺利得出结论.设计意图：学生通过对追问2的思考，进一步对概念之间的关系有一个更深入的认识，为概念的正确应用奠定基础；通过类比，用数学语言表示样本点与样本空间的从属关系，加深了对概念特征理解，发展了学生的抽象思维素养.强化概念，解决问题强化概念，解决问题强化概念，解决问题数学（人教A版）必修第二册第十章概率10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算10.1.3古典概型10.1.4概率的基本性质随机事件与概率随机事件与概率一、内容和及其解析本节知识结构图：随机试验E样本空间随机现象随机事件：样本空间的子集事件的关系与运算古典概型概率的基本性质随机事件与概率1.1内容（1）随机现象、随机试验、样本点、有限样本空间；（2）随机事件；（3）事件关系与运算；（4）事件的概率、古典概型、概率的基本性质。随机事件与概率1.2内容解析内容本质：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，概率的研究对象是随机现象，它是对随机事件发生可能性大小的度量，因为随机现象在现实世界中的普遍性，它已渗透到我们的日常生活中.随着计算机科学、人工智能的迅猛发展，伴随着大数据的到来，面临的随机现象越来越多，概率论的重要性也日益突出.本单元主要研究满足特殊条件的随机试验，会抽象出样本点、有限样本空间的概念，利用样本空间定义随机事件，在定义随机事件的概率的基础上，通过古典概型计算随机事件发生的概率，研究概率的运算法则和性质，进一步认识和理解随机现象；通过对有限个可能结果的随机现象（主要是古典概型）的分析，构建研究随机现象的路径，抽象概率的研究对象、建立概率的基本概念、发现和提出概率的性质、探索和形成研究具体随机现象的思路和方法，从而提高应用概率知识解决实际问题的能力.随机事件与概率1.2内容解析本节课是本单元的起始课，要在建立单元学习框架的基础上，学习样本点、有限样本空间、随机事件等概率的最基本概念.通过分析随机试验的可能结果，用适当的字母、数字或数对表示结果，构建样本空间,这是将实际问题数学化的关键步骤，也是提升学生数学抽象素养的重要途径.引入样本空间概念的作用体现在：更深刻地理解随机事件的概念；通过与集合的关系与运算的类比，可以更好地理解随机事件的关系和运算的意义；可以用符号语言准确而简练地表示求解概率问题的过程;也有利于在选择性必修课程的概率内容中揭示随机变量的本质(样本空间到实数集的映射)。随机事件与概率蕴含的思想方法：（1）通过丰富的实例，建立正确的概率直观，发展学生认识不确定性现象的思维模式和随机思想；（2）概念形成和性质法则推导过程中，体会实际问题数学化的方法，发展了分类思想、归纳思想、特殊化思想、化归思想、模型化思想、数形结合思想等.知识的上下位关系：在初中学习概率知识的基础上，结合具体实例，继续研究刻画随机事件的方法；通过古典概型中随机事件的概率计算，加深对随机现象的认识和理解；通过建构概率模型解决实际问题，提高用概率方法解决问题的能力。类比集合运算及性质，归纳用概率解决问题的方法，为高二后续的学习奠定了基础。随机事件与概率育人价值：概率课程承担的主要育人任务是培养学生分析随机现象的能力，提升学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理以及数学运算、数据分析等素养.通过对随机现象的探索，主要是古典概型为研究对