人教版五年级数学第四单元简易方程的总结及相关练习.docxVIP

—﹑认识方程

1》定义：含有未知数的等式。

2》区分“式子”、“等式”和“方程”。式子包含等式，等式又包含方程。二﹑等式的基本性质（由于方程也是等式，所以这些性质也是方程的性质）1》等式两边同时加上或减去同一个数，等式性质不变。

2》等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不是零的数，等式性质不变。三﹑应用以上性质解方程

1》解方程是指得到方程的解即x的数值的过程

（“解方程”和“方程的解”联想吃饭和饭的关系）

2》常见的几种简单类型方程的解法形如①：x+a=b

解：x=b-a（两边同减a）形如②：ax=b

解：x=b÷a（两边同除a）形如③：ax+b=c

解：先变成ax=c-b再解得x=(c-b)÷a3》较复杂的几种类型方程

形如④：b-ax=c

解：两边先同加ax，使未知数前的符号由“-”变为“+”，再按类型③的解法求解。

形如⑤：a(x+b)=c

解：两边先同时除以a，再按类型①的解法求解。形如⑥：a(x+b)+cx=d

解：先用一步乘法分配率拆开括号，把未知数组合，再按类型③的解法求解。注：复杂方程的求解关键都是先想办法变成简单方程。

4》解方程的步骤：

去括号

乘法分配律 括号前有数字的，该数字要分别和括号里的每一项相乘

减号敌人 减号不友好去括号要“变脸”，原括号里的符号要变号

为分队而搬家 未知数和已知数分家，未知数住一边，已知数住一边

搬家原则：①谁大听谁的，小者往大者处搬

②过桥要变号：“+”变“-”，“-”变“+”

为组队而合并同类，长得一样的合为一队（两队：已知数队和未知数队）

化未知数系数为一：就是把未知数x前面的数字变为一

5验算：把结果带入原方程看等式是否成立注：前两步是重点，也是容易错的！

四﹑列方程解应用题

1》审题：分析题意，弄清哪些是已知量，哪些是未知量，它们之间的数量关系．

2》设未知数：直接设未知数 题目问什么就设什么

间接设未知数 找关键量能够使列出来的方程容易解

3》根据已知条件找出等量关系列方程 含有“是，和，倍，比??”的语

句往往是等量关系。

4》解方程．

5》检验并写出答案五、注意的相关事项

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a (或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a

3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b）

4、方程：含有未知数的等式称为方程。

5、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

6、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

7、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

8、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

9、解方程需要注意什么？

、一定要写?解?字。

、等号要对齐。

、两边乘除相同数的时候，这个数不要为09、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数

一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数

除数=被除数÷商

6、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边

所以，X=…是方程的解。

8、方程的解是一个数；

解方程是一个计算过程。

2、解简易方程（一）一、填空：

、含有（ ）的（ ）叫方程。如：（ ）

、使方程左右两边（ ）的（ ）的值，叫方程的解。

、求（ ）的过程叫解方程。

、一个加数等于（ ），减数等于（ ）除数等于（ ），一个因数等于（ ）

二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”）

1、ａ2＝ａ×2

（

）

2、ｘ＋7是方程。

（

）

3、含有未知数的式子叫方程。

（

）

4、ｘ＋27＝50的解是23。

（

）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（ ）。

○1100－a ○2a－100 ○3无法确定

下列式子是方程的是（ ）。

○19x＋b .0000 ○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6

（3）方程7x＋5＝47的解是（ ）。

○1x＝6 ○2 x＝5 ○3 x＝7

（4）下列含有字母的式子中书写正确的是(

).

○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy

○3a＋b写作ab

（5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（

）。

○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h