排列组合二项式定理练习题.doc

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排列组合二项式定理练习题（一）

1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

2.7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.

3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？

4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法

5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法

6.8人围桌而坐,共有多少种坐法?

7.有8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法

8.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的

9.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,５在两个奇数之间,这样的五位数有多少个？

10.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？

11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种？

12.6本不同的书平均分成3堆,每堆2本共有多少分法？

13.在一次演唱会上共10名演员,其中8人能能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法

14.马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？

15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法

16.30030能被多少个不同的偶数整除

17.25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种？

18．由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

19．人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传球方式有______

20．有红、黄、兰色的球各5只,分别标有A、B、C、D、E五个字母,现从中取5只,要求各字母均有且三色齐备,则共有多少种不同的取法

21.七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有.

22.展开

22.若，求

(1)；(2)；(3)．

23.求展开式中的常数项．

24.求展开式中的系数；

25.求展开式中的系数．

26.若的展开式的常数项为，求．

27.的展开式中第项与第项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

28.填空：(1)除以的余数_____________；

(2)除以的余数是________________.

排列组合二项式定理练习题（二）

1、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？

2、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为

3、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为

4、10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？

5、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为

6、某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法

7、6颗颜色不同的钻石，可穿成几种不同顺序的钻石圈。

8、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

9、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有种

10、计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,４幅油画,５幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为

11、5男生和５女生站成一排照像,男生相邻,女生也相邻的排法有种

12、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？

13、已知方程，求这个方程组的非零自然数解的组数。

14、我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?

15、将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个