北京市八年级上册期末数学试卷精选汇编：几何综合专题(含答案).pdfVIP

几何综合专题

海淀区

24.如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△是等边三角形，于是我们得到：在直

ABD

角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

30°

交换命题的条件和结论，得到下面的命题：

1

在直角△中，∠=90°，如果

ABCACB，那么∠=30°．

CBABBAC

2

请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.

A

BC

26．1）

B

E

F

D………1分

AC

2）连接AE

由题意可知，EADCAD,AC=AE，B

902,

∴BAE

∵，E

AB=AC

∴，

AB=AE

∴ABEAEB,F

D

AC

180BAE

∴ABF45．………3分

2

1

3）EFBC，

2

证明：由2）可知AEBABE45,

∴CBF.………4分

∵点关于直线的对称点为点，

CADE

∴135,

ACFAEF

∴90,

BCF

∵90,………5分

CBFBCF

∴△BCF是直角三角形．

∵△是等边三角形，

ACE

∴30.

∴CBF30

1

∴.………6分

EFCFBC

2

东城区

ABCBAACEAC