全国数学竞赛小学六年级决赛试题汇编（共五份附答案）.pdfVIP

全国数学竞赛小学六年级决赛试题汇编共五份

全国数学竞赛小学六年级决赛试题（一）

姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿

一、填空题：（每小题6分，共60分）

11

1.已已知知1－，其中A、B、C都是大于0且互不

1.=

11

6+A+

11

6+6B+1

C+

C

相相同同的的自自然然数数，，则则(((AAA+++BBB)))÷÷CC==。。

22..有有一一类类自自然然数数，，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位

上的数字之和，如2211334477。。。则则则这这这类类类自自自然然然数数数中中中，，，最最最大大大的的的奇奇奇数数数是是是。。。

33..如如图图1，，△△AABBCC中，点E在AB上，点F在AC上上，，BBFF与CE相交于点P，如果

S=S=S==44，，则则S=。

四边形AEPF△BEP△CFP△BPC

44..张张张老老老师师师带带带领领领六六六（（11))班班班的的的学学学生生生去去去种种种树树树，，，学学生生恰恰好好可可平平均均分分成成5组。已知师生每

人种的树一样多，共种树527棵棵，，则则六六（（111)))班班班有有有学学学生生生人人人。。。

55..两两个个顽顽皮皮的的孩孩子子逆逆着着自自动动扶扶梯梯行行驶驶的的方方向向行行走走，，从从扶扶梯梯的的一一端端到到达达另另一一端端，，

男孩走了100秒，女孩走了300秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女

孩每秒走2米米。。则则该该自自动动扶扶梯梯长长米米。。

6.有有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它

6.

们捆在一起，如图2，，则则至至少少需需要要绳绳子子分分米米((结头处绳长不计，π取

33..1144))。。

77..一一个个深深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深

27.5厘米的水。现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则

将将有有立立方方厘厘米米的的水水溢溢出出。。

- 1 - 

88..新新年年联联欢欢会会共共有有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。排列节目单时规定，

非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。则节目单

可可有有

种种不不同同的的排排法法。。

99..为为了了创创建建绿绿色色学学校校，，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花

草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4

小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管

与出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满，并且关闭进水管与出水管

时时，，经经过过小小时时池池水水就就会会漏漏完完。。

1100..甲甲、、乙乙两两人人分分别别从从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人的速度

之比是66::55，，他他们们相相遇遇时时距距两两地地的的中中点点5千米。则当甲到达B地时，乙离A地

还还有有

千千米米。。

二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程

1111..修修筑筑一一条条高高速速公公路路。。若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，

120天天可可完完工工；；若若丙丙、、丁丁合合作作，，118800天可完工。若甲、乙合作36天后，剩下的

工工程程由由甲甲、、乙乙、、丙丙、、丁丁合合作作，，还还需需多多少少天天可可完完工工？？

1122..定定义义：：fnk

()=（（其其中中，，nn是自然数，就是00..998877665511223344665588…………的的小小数数点点

后的第n位数字），如(1)=9，(