西安交通大学电磁场试题doc(1).docxVIP

西安交通大学考试题

课程工程电磁场

系别电气学院考试日期2004年06月28日

专业班号电气21-213

姓名学号期中期末

1.(12分)无限长同轴电缆内导体半径为R?,外导体半径为R?,内外导体之间的电压(1)内外导体半径的比值R?/R?为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小

(2)此时电缆的特性阻抗Z?为多少?(设该同轴电缆中介质的参数为μo和εo)。

2.(12分)距半径为R的导体球心d(dR)处有一点电荷q。问需要在球上加多少电

为多少?

3.(10分)半径为R的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上

圆柱壳内充满介电常数为ε的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电

题3图

磁轭

题4图

注意

4.(10分)图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导

轭和样品的磁导率均远大于μo),磁化线圈的匝数为N,电流为I,尺寸如图所示。

(1)样品中的磁场强度H;

(2)样品中的磁化强度M与线圈电流I间的关系。

5.(12分)面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d,外加低频电压?=U,c

提供的复功率S。(注意解法)

6.(12分)一内阻为50Q的信号源，通过50cm长的无损耗传输线向负载馈电，

z?=50+i?00Q,信号源的电压”s=√210coscor,传输线单位长度的电感Lo=0.25L

(1)电源的频率；

(2)传输线始端和终端的电压、电流相量；

(3)负载与传输线上电压最大值处间的距离；

(4)传输线上的驻波比。

7.(10分)均匀平面波从理想介质(μ=1,ε=16)垂直入射到理想导体表面上，测

电场强度值与理想导体表面的距离为1m,求：

(1)该平面波的频率和相位常数；

(2)试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。

8.(12分)y方向线性极化的均匀平面电磁波在e=9eo的理想介质中沿x方向传播，在：

若入射波的角频率o=300rad/s,在介质分界面处电场强度的最大值为0.1V/m。求：

(1)反射系数和透射系数；

(2)两种介质中电场、磁场的瞬时表达式；(注意)

(3)两种介质中坡印亭矢量的平均值。

9.(10分)如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与

试：

(1)标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式；

(2)说明抑制磁干扰的方式。

题8图

题9图

参考答案

1.解：(1)由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向，且大小为

电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，有

内外导体间的电压

把式(1)代入式(2),可得R?和Emx一定时，电压U与内导体半径R之间的关系

(3)

为了求出R取什么数值时电压为最大值，令

由此得

即当内外导体半径的比值R?/R?=e时，内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度

(2)此时电缆的特性阻抗

=60Ω

2.解：根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷(Q+q,-q,9)产生的电场强度的叠

和

点电荷9所受的力为

因此，当在球上所加电荷为

时，才可以使作用于9上的力为零。此时球面电位

3.解：阴影区内的静电场边值问题为

4.解：(1)设样品中的磁场强度为H,U形磁轭中的磁场强度为H?,则利用安培环路定律和磁通

由此得样品中的磁场强度

(2)样品中的磁化强度

M=Xm?H=(μ??-1)H

5.解：由于电容器填充有损媒质，所以电容器不仅储存电能，还以焦耳热的形式损耗能量。该电

其中

因此，电源提供的复功率为

S=P+jQ

6.解：

(1)电源频率

λ=1m

(2)该传输线的入端阻抗

因此，始端电流相量

始端电压相量为

而终端电压、电流相量为

(3)反射系数

即

因此，负载端与出现第一个电压最大值的距离为

(4)传输线上的驻波比

.解：

ü?=ijZm

=0.05(1-j)×50(1+j2)

=7.5+j2.5V

U?=-U;=-7.5-j2.5V

I?=-0.05+j0.05A

φ=45°

(1)第一个最大电场强度值离理想导体表面的距离应为,即

因此，该平面波的波长

λ=4m

所以，