2024年初中数学教学课件：13.2.2 用坐标表示轴对称（人教版八年级上）.pptVIP

13.2.2用坐标表示轴对称

1.探索利用坐标来表示轴对称；2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.

如

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,

·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx

·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xy

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yx

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.yx

·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yx

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yx

关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为________.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为________.(x,－y)(－x,y)

【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·CBB′A′C′已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.yx·

技巧:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25

3、点P(-3,2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(3,2)2-6

1、完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.246-20

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?·yx

（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?

（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?

（3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?

（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)

1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.