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2.2.3直线的一般式方程年级:高二学科:数学(湘教版)主讲人:郭文锦学校:兰州市第五十七中学
复习回顾问题1直线的四种方程有什么区别呢?斜截式y=kx+b斜率存在点斜式y-y0=k(x-x0)斜率存在适用于任意直线与坐标轴均相交且不过原点直线的方程直线的适用条件
问题2直线的四种方程有联系吗?复习回顾一般特殊
复习回顾直线的代数表示:直线上任意点的横纵坐标的关系.直线上任意点的几何特征一切问题可以转化为数学问题;一切数学问题可以转化成代数问题;一切代数问题可以转化成方程问题.
探究新知问题3平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗?直线
探究新知
探究新知同解变形
探究新知任意直线平面直角坐标系
探究新知思考满足以下条件的二元一次方程表示怎样的直线呢
探究新知思考满足以下条件的二元一次方程表示怎样的直线呢
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典例剖析(1)求直线l的斜率;(2)求直线l与两条坐标轴所围成的三角形面积.
典例剖析直线的一般式方程几何要素:斜率(1)求直线l的斜率.分析直线的斜截式方程
典例剖析(2)求直线l与两条坐标轴所围成的三角形的面积.直线与坐标轴围成的三角形面积直线的一般式方程分析直线与两坐标轴交点坐标
典例剖析(2)求直线l与两条坐标轴所围成的三角形的面积.解如图,
典例剖析(2)求直线l与两条坐标轴所围成的三角形的面积.直线与坐标轴围成的三角形面积直线的横、纵截距直线的截距式方程
及时小结直线与坐标轴围成的三角形面积直线的一般式方程直线的截距式方程选择适当的方程类型代数运算几何要素
数形结合形式简洁具有一般性课堂小结点斜式方程斜截式方程两点式方程截距式方程相互转化平面中的任意一条直线
课后作业拓展作业基础作业阅读课本102页“数学文化”——解析几何的诞生与发展
2.2.3直线的一般式方程制作单位:湖南教育出版社
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