全国初中数学优质课一等奖《数轴》获奖教学设计.docVIP

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义务教育教科书数学七年级上

2.2《数轴》教学设计

内容与内容分析

1.内容：数轴

2.内容解析

《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第2节的内容.本节是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。

从知识上讲，数轴是初中数学学习和研究的重要工具，它主要应用于有理数的大小比较、相反数、绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解.同时，也是以后学习二维的平面直角坐标系的基础。

从思想方法上讲，数轴是初中数形结合的重要体现，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法.数轴是直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义。

所以，本节课的教学重点是：数轴的概念和画法，并能利用数轴比较有理数的大小.

二、目标与目标解析

1.教学目标：

（1）通过实际问题情境类比抽象出数轴，理解数轴的三要素，并能正确画出数轴；

（2）能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；

（3）能利用数轴直观比较有理数的大小.

2.教学目标解析：

（1）经历从实际问题抽象出数轴的过程，由直观认识上升到理性认识，建立数轴的概念，理解数轴的三要素，体验数学来源于生活；

（2）通过学生动手画数轴，来深刻理解数轴的概念，同时培养学生的分析问题能力和动手操作的能力；

（3）通过逐类研究引导学生分析有理数与数轴上的点的对应关系，从而渗透数形结合的思想方法，通过数轴上两点的位置关系判断对应两数的大小，培养学生的数学应用意识，感受数轴的工具魅力.

三、教学问题诊断分析

从知识上看，学生已经学习了有理数，为学习数轴已经做好知识上的准备。从七年级学生的理解能力、思维特征和心理特征上看，学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的特点，天真活泼、对新生事物很感兴趣、具有强烈的求知欲，形象思维能力已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

所以在教学中，为了让学生感受引入数轴的意义，形成数轴的概念，一方面要运用直观生动的形象素材和问题情境，引发学生的探究兴趣；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解并及时的表扬鼓励，充分发挥学生学习的学习主动性。为了使学生充分理解数轴的三要素，利用自主思考、动手操作、相互检查、图形辨析等环节，充分调动学生的积极性。在理解数轴上的点与有理数的关系时，引导学生首先明确有理数的分类，发现还有一类数——无限不循环小数也应在数轴上，从而建立了点与有理数并非一一对应的关系。

由于数轴重要的工具性特点以及数轴的抽象性，因此，本节课的难点为：数轴的建模过程，以及建立有理数与数轴上的点的对应关系。

四、教学支持条件分析：

数学是一门培养学生思维，发展学生思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

根据本课内容特点，本节课主要通过启发引导学生来进行探索，所以尽力给学生营造的“可探索”的环境，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴，从而体会数形结合的思想。同时采用多媒体辅助教学，以多媒体手段为驱动、以问题为载体，给学生创设一个宽松愉悦的学习氛围，引导学生积极探索、体验成功。

五、教学过程设计：

教学过程

设计说明

（一）创设情境，引入新知

复习旧知：

上节课，我们学习了一类新的数——负数，这样就可以用正数和负数表示具有相反意义的量，从而数的范围就扩大到有理数范畴。那么有理数如何分类呢？

正整数

整数零正有理数

有理数负整数有理数零

正分数负有理数

分数

负分数

情境引入：

【情境一】

以海平面为基准，珠穆朗玛峰高出海平面8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米。若记海平面为0米，则珠峰和吐鲁番盆地的高度是多少呢？如何用图形表示呢？

【情境二】

小明从学校门口出发，向东走50米到达书店，向西走300米到达家。如果规定向东为正方向，向西为负方向，则小明从学校出发，书店记作什么？家又记作什么？如何用图表示？

【情境三】

你能读出图中温度计上的示数吗？

（学生很容易读出示数，但要注意刻度的示数左右均有。）

仔细观察温度计的构造中，有什么特点？

（让学生回答，相互补充。）

有一个起点或基准点；

有正负两个方向；

刻线都是等距的，每相邻两个刻线之间表示的都是1度.

3.归纳共性：

【想一想】

以上三个图有什么共同特征？

（学生先独立思考，然后四人一小组讨论归纳，再派