8.3实际问题与二元一次方程组 (教学课件）- 初中数学人教版七年级下册.pptxVIP

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组

列方程组解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也可间接设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的数量关系，并依此列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解所列的方程组，求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.自主导学实际问题与二元一次方程组(1)

用二元一次方程组解决实际问题【例】甲、乙两车相距36km，匀速相向而行.如果甲车比乙车先出发0.2h，那么两车在乙车出发0.25h后相遇；如果乙车比甲车先出发0.2h，那么两车在甲车出发0.3h后相遇.甲、乙两车的速度各是多少?分析：根据题中的两种情况，可利用速度、时间与路程的关系列出二元一次方程组进行求解.探究学习

?技巧点拨：在利用二元一次方程组解决实际问题时，需注意以下两点.(1)解决实际问题，在写答前要根据应用题的实际意义，检验求得的结果是否合理，不合理的舍去.(2)“设”“答”两步都要写清单位.

某长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游的旅客每人收费150元，三日游的旅客每人收费1200元.求这段时间内该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人.?跟踪训练

?B提升训练

?A

?C

4.某商店购进A，B两种款式的女鞋共150双，它们的平均价格是55元/双.已知A款式的女鞋的价格是77元/双，B款式的女鞋的价格是47元/双，则商店购进B款式的女鞋有().A.49双B.101双C.40双D.110双D5.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.如果某队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了().A.3场B.4场C.5场D.6场C

6.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.甲工程队平均每天疏通河道________m，乙工程队平均每天疏通河道________m.?7.如果一艘轮船从甲地到乙地顺流航行需4h，从乙地到甲地逆流航行需6h，那么一木筏从甲地漂流到乙地需要________h.?12824

8.(广东省)《九章算术》是我国古代的数学著作，几名学生要凑数购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少??

9.(安徽省)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.?

10.某市现有人口42万人，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则该市现在的城镇人口数量为________万人，现在的农村人口数量为________万人.?1428

11.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，已知1m3木料可以做50个桌面或300条桌腿.现有5m3的木料，用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，可恰好全部配成方桌?能配成多少张方桌?(材料损耗忽略不计)?

12.甲、乙两地相距180km，一辆小轿车和一辆货车同时由甲、乙两地匀速相向而行，1.2h后相遇.相遇后，货车继续前进，小轿车在相遇处停留0.5h后调转车头按原速返回，小轿车在再次出发1h后追上货车.小轿车、货车从出发到第二次相遇时各行驶了多少千米??

13.(传统文化)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.(1)该店客房有多少间?房客有多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠.若诗中众客再次一起入住，他们如何订房比较合算?*

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列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的相同点和不同点：(1)能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决.但是，随着实际问题中