异面直线所成的角测试题(含答案).pdf

一、单选题（共10道，每道10分）

1.如图，E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点，PC=AB=6,EF=5,则异面直线AB与PC

（）

所成的角是

A.30°B.60°

C.90°D.120°

答案：C

解题思路：

如图，取刖中点G,连接GEGF,

FECPC=

•・・E,分别是丸匕的中点，AB=6,GEIIAB,GFIIPC,GE=3,GF=4,

异面直线•仞与PC所成的角即为/EGF,

ZkEFG222

在中，满足GE^GF=EF,

/-AEFGZ£GF=90PC90

是直角三角形，且。，即异面直线肋与所成的角是。・故选

C.

2.如图，在长方体曲仞一40。1中，羽=2=°,G是cq的中点，则直线

4G与EG所成角的大小是（）

A.30°B.45°

C.60°D.120°

答案:C

解题思路：

44］E,EG,BE,

如图,取的中点连接

易证，EG,

・・・直线4G与PG所成的角可转化为EG与BG所成的角，即ZBGE,

TAA—2AB=2AD,G是CQ的中点，

X

/./\BGE

是等边三角形，

••厶GE=6g赵C芍BG60C.

即直线所成的角是。・故选

试题难度：三颗星知识点：界面直线及其所成的角

3.如图，在正方体曲CD-40iCi£）i屮，点p在线段上运动，则异面直线CP与牌所

成的角的取值范围是（）

A.O。^90°0°GW90°

B

C.0。W0W60°0°60°

D

答案:D

解题思路：

如图，连接川C,CD1,

IICD,,CPCPC®e=ZPCD\,

则码异面直线与码所成的角即为与所成的角,即

・△

••zpc是等边三角形，

P60

・•・当点和点加重合时,扫。，

当点P和点9重合时，CF与陀是平行直线，当点P从®向.4运动的过程中，逐渐变

0°^60°・D.

大，综上，异面直线仃与所成的角的取值范围是故选

c