新北师大版九年级上册特殊平行四边形.docVIP

特殊平行四边形

1．如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是_____边形．

2．梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两局部，那么这两局部的面积的比为_______．

3．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2cm，那么这个梯形的中位线长为_____cm．

第3题第4题第5题第6题

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．假设AD＝6，BC＝10，那么GH的长是______．

5．如图，矩形ABCD中，O是两对角线的交点AE⊥BD，垂足为E．假设OD＝2OE，AE＝，那么DE的长为______．

6．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，假设AE＝4，AF＝6，□ABCD的周长为40，那么S□ABCD为______．

ABCPDFEM7、等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P〔A点除外〕，过P点作EF//AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM//AC

A

B

C

P

D

F

E

M

〔1〕求证：四边形AEPM为菱形；

〔2〕当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

8、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。

〔1〕试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

〔2〕当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；

〔3〕假设〔2〕中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

A

A

D

B

C

E

G

F

H

10、如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．

求证：四边形DECF为菱形．

11、如图，中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．

〔1〕求的长；

〔2〕判断四边形的形状，并证明你的结论．

12、如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。

求证：FM⊥DE。

13、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P。

求证：AP＝AB。

如图，点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF。

求证：AF=FG。

15、如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF。

〔1〕在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

ABD

A

B

D

C

E

F

〔3〕延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系(直接写出结论)。