角平分线的性质导学案.docxVIP

12.3角的平分线的性质（1）

课前作业

（1）从一个角的______引出的一条______,把这个角分成两个________的角，这条_______叫作这个角的平分线。

（2）点到直线的距离_______________________________

（3）下图中能表示点p到直线L的距离的是线段__________的长度。

二、课中作业

会用尺规作一个角的平分线

教学目标探索并证明角的平分线的性质

能用角的平分线的性质解决简单问题

教学重难点重点用尺规作一个角的平分线，理解角平分线的性质并运用

难点角平分线的性质的探究

(1)请同学们试画∠AOB的角平分线

(2)探索验证：

如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线PD、PE．测量PD和PE，并作比较，你能得到什么结论？

PD

PE

猜想:_____________________________

验证猜想：几何语言：

角平分线性质：_____________________________________________

(3)自能训练：

1、判一判

(1)∵如图，AD平分∠BAC（已知），

B∴BD=CD，(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)

B

BDD

B

D

D

（2）（1）AA

（2）

（1）

A

A

CC

C

C

(2)∵如图,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）.

∴BD=CD，(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)

2、填空

（1）如图，点Q在∠AOB的角平分线OC上，QM⊥OA，QN⊥OB，若QN=3cm。则QM=____

【变式练习1】如图在△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E，若AB=14，AC=5cm，AE=3cm，则点E到AB的距离为__________.△AEB的面积是__________

例1：已知：如图,在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.

课后作业

1、基础性作业:

【必做题】书51页第1、2题

【选做题】书52页第6题

实践性作业：(下周周会课展示)

(1)结合角的平分线的相关知识,再设计一种平分角的仪器;

(2)携带制作的角平分仪实物,课堂上与同学们解释你设计的原理,并现场画出老师给定的角的平分线，

3、拓展性作业（选做）

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逆命题：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。正确吗?

逆命题：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。正确吗?