30届世界奥林匹克数学竞赛中国区七年级初赛和复赛试卷含答案.pdfVIP

第30届WMO融合创新讨论大会6．在黑板上写下一列不同的自然数，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差（前

数－后数），并放在这列数的最后面，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，下

列说法中正确为（）．

须知：①写了2、3、4，按此操作，最后留下的那个数可能是5；

②写了1、2、3，按此操作，最后留下的那个数可能有6种不同的结果；

1.测评期间，不得使用计算工具或手机。

③写了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那个数可能是−210．

2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，

共40分。A．①B．①③C．①②D．①②③

3．请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。7．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点时沿正方

4．若计算结果是分数，请化至最简。形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若

七年级（初测）乙的速度是甲的5倍，则它们第2025次相遇在边（）上．

A．B．C．D．

（满分120分，时间90分钟）

232008232008

8.为了求1+2+2+2+⋯+2的值，可令=1+2+2+⋯+2，则2=2+

一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）234200920092320082009

2+2+2+⋯+2，因此2−=2−1，所以1+2+2+⋯+2=2−1.

1234520222023

22请仿照以上推理计算出1−4+4−4+4−4+⋯+4