2024年人教版数学九年级上册必备数学第一部分第七章第1节-课件.pptVIP

第一部分教材梳理;知识梳理;2.统计的基本思想：用样本估计总体

（1）用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况.

（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征：主要数据有众数、中位数、平均数、方差与标准差.

（3）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确.;3.平均数、中位数、众数

（1）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

（2）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

（3）众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据的频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数.;4.方差、标准差

（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.

（2）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差.

（3）方差和标准差均可用于衡量数据的波动程度，它们的值越大，数据波动程度越大；值越小，数据程度波动越小.

5.频数、频率

（1）频数：指每个对象出现的次数.

（2）频率：指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.;主要公式;方法规律;2.方差、标准差的意义

（1）方差是反映一组数据的波动程度的一个量.方差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好.

（2）标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最重要指标.标准差越大，则其与平均值的离散程度越大，稳定性越差；反之，则其与平均值的离散程度越小，稳定性越好.;3.画频数/频率分布直方图的步骤

???1）计算极差，即计算最大值与最小值的差.

（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）.

（3）确定分点，将数据分组.

（4）列频数/频率分布表.

（5）绘制频数/频率分布直方图.;;2.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，样本是()

A.500名学生

B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C.50名学生

D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

;考点演练

3.下列调查中，调查方式选择合理的是()

A.为了解某市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查

B.为了解某市电视台某新闻栏目的收视率，选择全面调查

C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；(2)每个考生是个体；(3)200名考生是总体的一个样本；(4)样本容量是200，其中说法正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个;考点点拨：

本考点的题型一般为选择题，难度简单.

解答本考点的有关题目，关键在于掌握样本，样本容量，个体，抽样等基本概念.

注意以下要点：

(1)样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目;

(2)对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精确度要求高的调查或事关重大的调查往往采用普查.;考点2平均数、中位数、众数［5年4考：2013年(选择题)、2015年(选择题)、2016年(选择题)、2017年(选择题)］;3.(2017娄底)在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩(单位：环)分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是()

A.9，9B.7，9C.9，7D.8，9

4.(2017无锡)如下表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是