医学统计学：相对数和二项分布.pptVIP

表某病两种疗法的治愈率比较病情甲疗法乙疗法选定的标准组病人数治愈数治愈率病人数治愈数治愈率人数构成比轻型80720.9060540.901400.4667重症120840.7040280.701600.5333合计2001560.78100820.823001.0000甲疗法标准化治愈率乙疗法标准化治愈率二项分布及其应用

预备知识随机试验随机事件独立事件乘法法则互不相容事件加法法则二项展开式随机试验任何一个试验,满足：可在相同条件下重复进行；每次试验得到多个结果；每次试验前不能肯定这次试验将得到什么结果随机事件随机试验的结果叫做随机事件互不相容事件在一次随机试验中，两个事件不可能同时发生称互不相容事件。P（A+B）=P（A）+P（B）加法法则A、B为互不相容事件“A+B”表示A发生/B发生P（A+B）表示A发生/B发生的概率独立事件一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响。P（A·B）=P（A）·P（B）乘法法则P（A·B）A发生并且B发生二项展开式在医学上一些事物，其结局只有两种互相对立的结果。如:在毒理试验中，动物的生存与死亡；在动物诱癌试验中，动物的发癌与不发癌；在流行病学观察中，接触某危险因素的个体发病与不发病；在临床治疗中，病人的治愈与未愈；理化检验结果的阴性与阳性等等，均表现为两种互相对立的结果，每个个体的观察结果只能取其中之一。对这类事物常用二项分布(binomialdistribution)进行描述。设小白鼠接受某种毒物一定剂量时，其死亡率为?=80％，则对于每只小白鼠而言，其死亡概率为?=0.8，生存概率为1-?=0.2。若每组各用三只小白鼠(分别计为甲、乙、丙)，对每只鼠独立做实验，故各鼠的实验结果(生存或死亡)是互不影响的。观察每组小白鼠存亡情况，如果计算生与死的顺序，则共有8种排列方式；如果只计生存与死亡的数目，则只有4种组合方式。三只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算所有可能结果每种结果的概率死亡数生存数不同死亡数的概率甲、乙、丙Xn?X生生生0.2?0.2?0.2=0.008030.008生生死0.2?0.2?0.8=0.032生死生0.2?0.8?0.2=0.032120.096死生生0.8?0.2?0.2=0.032生死死0.2?0.8?0.8=0.128死生死0.8?0.2?0.8=0.128210.384死死生0.8?0.8?0.2=0.128死死死0.8?0.8?0.8=0.512300.5121.0001.000(0.2+0.8)3=(0.2)3+3×(0.2)2×(0.8)+3×(0.2)×(0.8)2+(0.8)3三生二生一死一生二死三死1.二项分布的概率从阳性率为π的总体中随机抽取含量为n的样本，恰有X例阳性的概率为：X=0,1,2,…,n则称X服从参数为n和?的二项分布（BinomialDistribution)，记为：X～B(n,?)。其中参数n由实验者确定，而?常常是未知的。2.1二项分布的性质：均数和标准差若X～B(n,?)，则若均数与标准差不用绝对数而用率表示时*相对数和二项分布RelativeNumberBinomialDistribution主要内容：相对数分类资料的特点相对数的概念常用的相对数率构成比比相对数应用的注意事项率的标准化主要内容：二项分布预备知识二项分布的概率二项分布的性质二项分布的图形二项分布的应用率的区间估计两个样本率的比较样本率与总体率的比较二项分布的应用条件1.分类资料的特点分类资料的特点离散性，变量仅取有限的几个值；资料不含有次序的信息。举例人群中某病发生与否(发生、不发生)血型(A、B、O、AB)2.相对数的概念例如，调查得某年甲地区的小学生中流脑发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35例。用绝对数可以说明甲地区的发病比乙地区多28例，而无法说明两地流脑流行的严重程度及其差别。甲地区共有小学生50051人