《多边形内角和》一等奖教学设计及反思.pdfVIP

设计意图

本课设计意图在于为了使学生能够从整体上把握知识之间的联系，教学中

以三角形内角和为探究基点，以四边形内角和为探究起点，以多边形内角和为

探究落脚点，体现了知识的继承、发展和引申。教学中使学生经历猜想、验

证、归纳的学习过程，同时本课教学更加关注学生的数学素养，将转化思想和

解决问题的策略渗透其中，不断培养学生的创新能力和解决问题的能力，使学

生达到“鱼渔双收”，体现数学学科的本质。

学习目标

1.通过自主探究、观察比较、分析交流等数学活动使学生理解多边形内角

和计算公式，并能应用公式解决问题。

2．在探究多边形内角和计算公式的过程中引导学生将多边形转化为三角

形，使学生深刻感悟转化的数学思想并培养学生的创新意识落实数学核心素

养。

3.通过探究多边形内角和计算公式，培养学生的数学观察能力、推理能

力、归纳能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，不断提升数学学习的兴

趣。

学习重点

使学生理解并掌握多边形内角和的计算公式

学习难点

多边形内角和计算公式的探究归纳

学习准备

1.教师：多媒体课件

2.学生：学习卡

学习时间

40分钟（1课时）

学习过程

（一）激趣引入

师：喜欢猜谜语吗？挑战自我试一试。

形状像座山，稳定坚如山。三竿首尾连，学问不简单。

这是我们学过的哪一个图形？

生：三角形

师：对，你们猜得可真快。大家知道三角形的内角和是多少吗？还记得我

们是用什么方法得出三角形内角和的吗？

生：三角形内角和是180度。（齐）

生：剪拼法

生：测量法

师：三角形内角和是180°，如果从三边形增加到四边形、五边形、甚至

更多边的图形，它们的内角和又是多少度呢？今天我们就来研究多边形内角

和，先来研究四边形的内角和。

【设计意图】：通过师生谈话，猜谜激趣，复习三角形内角及其研究

方法，唤醒学生的已有知识记忆，达到知识方法的迁移，从而为后面多边形

内角的研究做好铺垫。

(二)转化探究

1.猜想

师：说到四边形，我们都学过了哪四边形？

生：长方形、正方形、平行四边形。

师：你觉得四边形的内角和是多少？

生：四边形内角和是360°。

师：为什么这么肯定？

生：以正方形为例，因为正方形的4个角都是直角，它的内角和就是4个

90度，也就是360度，所以我认为四边形内角和是360度。

师：你真会学习，猜想有理有据，表达非常有条理。

师：正方形和长方形的内角和是360度，是不是由此就说明所有的四边形

内角和都是360度呢？大家来看这个四边形。（课件出示）

出示：

请孩子们互相指一指它的内角并用弧线标出来。

师：这个一般的四边形的内角和也是360度吗？你打算用什么方法研究？

先想一想再和自己的同桌说一说。

学生同桌交流

汇报：

生：我可以用量角器测量出每个角的度数，然后再相加。

生：把它的四个角剪下来拼在一起。

生：我觉得是不是可以把这个四边形分成两个三角形来研究。

师：看，孩子们，你们积累了很好的数学经验，并将其应用在新的数学问

题上，学习就是不断迁移不断创新的过程，在传承中发展，在发展中创新？今

天我们尝试用你们想到的一种新的方法来解决问题，把四边形分割成三角形，

行吗？

【设计意图】：学生前面有了对正方形长方形特殊四边形的认知

础，所以，孩子们能够猜测出四边形的内角是360度，出示一般四边形，抛

出问题，引发认知冲突，激发学生探究欲望，从而使学生对四边形内角的认

识实现了由特殊到一般的过渡，无形中也培养了学生思考问题要全面化的思维

意识。猜想方法，由经验性方法即测量法剪拼法到转化方法，使学生的创新

能力得到培养，也使学生的思维层次发展到一个新的台阶。

2.尝试操作

学生尝试操作。请孩子们拿出学习卡画一画

展示

师：把四边形分成两个三角形，现在能确定它的内角和是多少吗？

学生汇报。（重点让学生说明理由）

生：把这个四边形分成了两个三角形，那么这个四边形的内角和就是两个

180度，也就是360度。

师：也就是说，这两个三角形的内角和就是原来四边形的内角和是吗？

生：是

师：你们可真棒，将来一定