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总结考研数学重要知识点

延时符Contents目录高等数学线性代数概率论与数理统计数学分析线性规划与非线性规划初步

延时符01高等数学

极限的概念与性质包括数列极限和函数极限的定义、性质及运算法则。无穷小量与无穷大量理解无穷小量与无穷大量的概念，掌握它们之间的关系及运算。函数的连续性理解函数连续性的概念，掌握判断函数连续性的方法。极限与连续

导数与微分导数的概念与计算理解导数的定义及几何意义，掌握导数的基本公式和运算法则。微分及其应用理解微分的定义及几何意义，掌握微分的基本公式和运算法则，了解微分在近似计算和误差估计中的应用。

中值定理理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的条件和结论，掌握它们的证明方法。导数的应用了解导数在函数单调性、极值、最值和凹凸性等方面的应用，掌握判断函数单调性和极值的方法。中值定理与导数应用

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和运算法则。不定积分的概念与计算理解定积分的定义及几何意义，掌握定积分的性质及计算方法。定积分的概念与性质了解广义积分的概念及计算方法，包括无穷限积分和无界函数的积分。广义积分不定积分与定积分

延时符02线性代数

矩阵的运算与性质熟悉矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算规则，以及矩阵的逆、秩、行列式等性质。矩阵的初等变换与线性方程组理解矩阵的初等变换及其与线性方程组的关系，掌握利用初等变换求解线性方程组的方法。行列式的性质与计算掌握行列式的定义、性质及计算方法，包括行列式的展开、降阶、拉普拉斯定理等。行列式与矩阵

向量组的线性相关性掌握向量组线性相关、线性无关的概念及判别方法，了解向量组的极大线性无关组与秩的概念。线性方程组的解的性质与结构理解线性方程组解的性质及结构，包括解的存在性、唯一性、无穷多解等，掌握求解线性方程组的方法。向量的概念与运算了解向量的定义、性质及运算规则，包括向量的加法、数乘、点积、叉积等。向量与线性方程组

01了解特征值与特征向量的定义及计算方法，包括特征多项式的求解、特征值与特征向量的性质等。特征值与特征向量的概念与计算02掌握相似矩阵的概念及性质，了解矩阵可对角化的条件及对角化方法。相似矩阵与对角化03熟悉实对称矩阵的性质及对角化方法，了解正交矩阵的概念及性质。实对称矩阵的对角化特征值与特征向量

了解二次型的定义及标准形的概念，掌握通过正交变换将二次型化为标准形的方法。熟悉正定矩阵的定义及性质，了解正定二次型的概念及判别方法。掌握利用正定矩阵的性质判断二次型正定性的方法。二次型与正定矩阵正定矩阵与正定二次型二次型的概念与标准形

延时符03概率论与数理统计

123掌握事件的包含、相等、和事件、积事件、差事件、互斥事件、对立事件等概念，以及这些事件之间的关系和运算规则。事件的关系与运算理解概率的古典定义、几何定义、统计定义和公理化定义，掌握概率的基本性质，如非负性、规范性、可加性等。概率的定义与性质掌握条件概率的定义和计算方法，理解事件的独立性和条件独立性的概念，以及它们在实际问题中的应用。条件概率与独立性随机事件与概率

随机变量的概念01理解随机变量的定义和分类，如离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量的分布律02掌握离散型随机变量的分布律和常见分布，如0-1分布、二项分布、泊松分布等。连续型随机变量的概率密度03理解连续型随机变量的概率密度的概念和性质，掌握常见连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，如均匀分布、指数分布、正态分布等。随机变量及其分布

多维随机变量的概念理解多维随机变量的定义和分类，如二维离散型随机变量和二维连续型随机变量。二维离散型随机变量的联合分布律掌握二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律的计算方法。二维连续型随机变量的联合概率密度理解二维连续型随机变量的联合概率密度的概念和性质，掌握常见二维连续型随机变量的联合概率密度函数和分布函数。多维随机变量及其分布

数学期望与方差理解数学期望和方差的概念和性质，掌握常见分布的数学期望和方差的计算方法。协方差与相关系数掌握协方差和相关系数的定义、性质和计算方法，理解它们在实际问题中的应用。矩与协方差矩阵了解矩和协方差矩阵的概念和性质，以及它们在实际问题中的应用。随机变量的数字特征030201

延时符04数学分析

数列极限的定义与性质数列极限的ε-N定义，数列极限的唯一性、有界性、保号性等性质。函数极限的定义与性质函数极限的ε-δ定义，函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性等性质。极限的运算法则极限的四则运算法则，复合函数的极限运算法则。两个重要极限lim(sinx/x)和lim(1+1/x)^x的极限值及其在计算中的应用。数列与函数极限

连续函数的性质连续函数的定义，连续函数的局部性质（如局部有界性、局部保号性），连续函数的运算与初等函数的连续性。导数的概