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第二章 机构的结构分析

一．填空题

组成机构的基本要素是 构件 和 运动副 。机构具有确定的 运 动 件

是： 。

在平面机构中，每一个高副引入1个约束，每一个低副引入2个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F= 。应用该公式时，应注意的事项是：正确计算运动负的数目

。

机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是：

。

二．综合题

根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么

1

n=7，p

l

=9，p=1

h

F?3n?2P?P

l h

?3?7?2?9?1?2

从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，

故该机构具有确定的运动。

计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之

处。 D 4 E

B 3

1 5 7 8

6 K

2 F G 9

A

C H I

（a）D、E处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B处滚子的运动为局部自由度；构件F、G及其联接用的转动副会带来虚约束。

n=8，p

l

=11，p=1

h

F?3n?2P

l

?P ?3?8?2?11?1?1

h

计算图示各机构的自由度。

．（c）n=6，p

l

=7，p=3

h

F?3n?2P?P

l h

?3?6?2?7?3?1

（e）n=7，p

l

=10，p=0

h

F?3n?2P?P

l h

?3?7?2?10?0?1

计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

．（a）n=5，p

l

=7，p=0

h

F?3n?2P?P

l h

?3?5?2?7?0?1

Ⅱ级组 Ⅱ级组

因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。

（a） （b）

计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选FG

为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

n=7，p

l

=10，p=0

h

F?3n?2P?P

l h

?3?7?2?10?0?1

Ⅱ级组 Ⅲ级组

当以构件AB为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。

Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。

可见同一机构，若所取的原动

件不同，则有可能成为不同级别的机构。

试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a） （b）

（a）n=3，p

l

=4，p=1

h

F?3n?2P

l

?P ?3?3?2?4?1?0

h

因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动，必须使机构有1个自由度（与原动件个数相同）。其修改方案可以有多种，下面仅例举其中的两种方案。

n=4，p

l

=5，p=1

h

F?3n?2P

l

?P ?3?4?2?5?1?1

h

此时机构的自由度数等于原动件数，故机构具有确定的运动。

平面机构的运动分析

一、综合题

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P

ij

直接在图上标出）。

2、已知图示机构的输入角速度

,试用瞬心法求机构的输出速度

1

。要求画出相

3

应的瞬心，写出

的表达式，并标明方向。

3

由相对瞬心P 的定义可知：

?P P ??

1 O113 L

13

??P P ??

3 O313 L

所以?

3

???P P

1 O113

/PP

0313

方向为逆时针转向，（如图所示）

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

计算此机构所有瞬心的数目K=N（N-1）/2=6（6-1）/2=15；

如图所示，为了求传动比ω1/ω2，需找出瞬心P、P

、P、P

，并按照

三心定理找出P；

16 36 12 23

13

根据P的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下

13

? P P DK

1? 36 13?

1

? PP AK

2 16 13

由于构件1、3在K点的速度方向相同，从而只?

3

和?同向。

1

4、在图示的四杆机构中，l

AB

用瞬心法求：

=60mm,l

C