专题03-立体几何大题拔高练(原卷版).pdfVIP

【一专三练】专题03立体几何大题拔高练-新高考数学复

习分层训练（新高考通用

12023··PABCEBC2

．（湖北荆州中学校联考二模）如图，已知四棱锥中，AB1，，

BE22，PA平面ABCE，平面PAB平面PBC

(1)证明：ABBC；

(2)若PA22，ACAE，G为VPCE的重心．求直线CG与平面PBC所成角的正

弦值．

22023··ABCDGVABC

．（安徽蚌埠统考三模）如图，在四面体中，为的重心，，

EF

分别在棱BC，CD上，平面ABD//平面EFG.

DF

(1)求的值；

CF

(2)若AB平面BCD，DCCB，ABBCCD3，求平面EFG与平面ACD的夹

角的大小.

32023··SABCDPQ

．（辽宁抚顺统考模拟预测）如图，四棱锥的底面是正方形，点，

SDESC

在侧棱上，是侧棱的中点．

(1)SQQPPDBE∥PAC

若，证明：平面；

(2)若每条侧棱的长都是底面边长的2倍，从下面两个条件中选一个，求二面角

PACD的大小．

①SD平面PAC；②P为SD的中点．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

42023··ABC-ABC

．（云南曲靖曲靖一中校考模拟预测）如图，在三棱柱111中，四边形

AACC4DACAC

11是边长为的菱形，ABBC13，点为棱上的动点（不与、重

BBDAC

合），平面1与棱11交于点E.

(1)求证BB//DE；

1

(2)若平面ABC平面AACC，AAC60，判断是否存在点D使得平面AABB与平

11111

π

BBDE

面1所成的锐二面角为，并说明理由.

3

52023··ABCDABCD

．（湖北武汉华中师大一附中校联考模拟预测）已知平行六面体1111

ππ

中，AB1，BCBC2，AB