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质点运动学2-1质点运动的描述一、参考系坐标系质点1、参考系运动的绝对性与相对性运动的绝对性:所有的物体都在不停地运动,没有绝对不动的物体运动的相对性:描述物体的运动或静止总是相关于某个选定的物体而言的月亮月亮地球轨道地球太阳以地球为参照系以太阳为参照系参考系的定义为描述物体的运动而选择的标准物称为参考系说明参考系的选择是任意的,主要依照问题的性质和研究方便而定。在描述物体的运动时,必须指明参考系。若不指明参考系,则认为以地面为参考系。选不同的参照系,运动的描述是不同的。zOyx2、坐标系引入坐标系的必要性定量地描述物体相关于参照系的运动。物理学中常用的坐标系直角坐标系说明坐标系的选择是任意的,主要由研究问题的方便而定。坐标系的选择不同,描述物体运动的方程是不同的。3、质点质点的引入任何物体都有大小和形状。物体在运动时它各部分的位置变化是不同的,物体的运动情况是特别复杂的。质点的概念当物体的大小和形状忽略不计时,能够把物体当做只有质量没有形状和大小的点——质点。说明质点的概念是在考虑主要因素而忽略次要因素引入的一个理想化的力学模型。一个物体能否当做质点,取决于研究问题的性质。?zP(x,y,z)??yOx二、位置矢量、运动方程、位移1、位置矢量基本概念从原点O到质点所在的位置P点的有向线段,叫做位置矢量或位矢。说明位置矢量是矢量:有大小和方向;具有瞬时性;具有相对性;单位:米(m)zz(t)P(t)·r(t)y(t)x(t)0yx2、运动方程质点运动时,它相对坐标原点O的位置矢量r是随时间变化的。因此,r是时间的函数运动学的重要任务之一,就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。质点运动时,在坐标系中描绘的曲线称为运动的轨迹。轨迹是直线:直线运动轨迹是曲线:曲线运动例1、自由落体运动的运动方程为例2、平抛运动的运动方程为轨迹方程P1zP2Oyx3、位移定义把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量,简称位移。它是描述质点位置变化的物理量。计算说明位移是矢量;具有瞬时性;具有相对性;单位:米(m)位移与路程的区别位移是矢量:是指位置矢量的变化路程是标量:是指运动轨迹的长度zOyx三、速度1、平均速度2、瞬时速度定义:平均速度的极限值称为瞬时速度,简称速度速度是矢量,有大小和方向匀速运动:速度为恒量变速运动:速度为变量速度具有瞬时性;具有相对性;单位:m·s-13、关于速度的说明四、加速度伽利略(1564—1642)提出相对性原理、惯性原理、抛体的运动定律、摆振动的等时性等。伽利略捍卫哥白尼日心说。《关于两门新科学的对话和数学证明对话集》一书,总结了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成果。意大利物理学家和天文学家,实验物理学的先驱者。zOyx1、平均加速度速度的增量与所用时间的比值叫做质点的平均加速度2、瞬时加速度定义:平均加速度的极限值称为瞬时加速度,简称加速度方向:?t?0时速度增量的极限方向;在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧。3、说明1)加速度是矢量,有大小和方向匀变速运动:加速度为恒量非匀变速运动:加速度为变量2)加速度具有瞬时性3)具有相对性4)单位:m·s-2小结1、位置矢量和速度是描述质点状态的物理量,位移和加速度是反映质点运动状态变化的物理量。2、质点运动学的两类问题:第一类问题:已知质点的运动方程,求质点的状态——用微分方法求解;第二类问题:已知质点的状态,求质点的运动方程——用积分方法求解。已知运动方程，求质点的速度和加速度已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程计算速度角速度等一定要选取坐标系；注意矢量的书写；的物理含义。与求导数运用积分方法特别指出2-2运动学问题类型例1由运动学方程求速度和加速度一质点的运动学方程为（单位：m,s)1)求t=2s时质点的位矢，速度和加速度；2）求质点的运动轨迹。解:1)任一时刻质点的位矢、速度和加速度分别为t=2s时,三个量分别为2)从运动方程中消去时间t,得质点的轨迹方程为讨论1)该质点的加速度是一恒矢量,说明质点作匀加速运动。(问题:是否匀加速直线运动?)2)加速度为负,说明方向指向x轴负向。(问题:加速度为负是否说明运动是减速的?)3)(2)式中结果表示,速度和加速度分量分别是速度和加速度的大小分是而为初时时刻的绳长如图所示，绞车以恒定的速率收拢系在小船上的不可伸长的绳子，求小船的速度和加速度随角的变化关系。例2、拉船靠岸解:首先建立运动方程如图所示、船的速度为有人将小船的速度理解为收绳速度沿x轴方向的一个分量，即错在哪里？小船的加速度为讨论:小船的速率和加速度随?