2022年河北省唐山市第二十六中学高二数学理摸底试卷含解析.docxVIP

2022年河北省唐山市第二十六中学高二数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是：（????）

A.13?????B.12??C.?11???D.?10

参考答案：

A

略

2.设F1、F2分别是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|=|F1F2|，则C的离心率为（）

A． B．3 C．2 D．

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】运用极限法，设双曲线的右顶点为A，考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，此时PM→AO，即|PM|→a，结合离心率公式即可计算得到．

【解答】解：设双曲线的右顶点为A，

考察特殊情形，当点P→A时，射线PT→直线x=a，

此时PM→AO，即|PM|→a，

特别地，当P与A重合时，|PM|=a．

由|MP|=|F1F2|=c，

即有a=c，

由离心率公式e==2．

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，注意极限法的运用，属于中档题．

3.（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

参考答案：

A

【考点】DC：二项式定理的应用．

【分析】给二项展开式的x分别赋值1，﹣1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值．

【解答】解：令x=1，则a0+a1+…+a4=，

令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4=．

所以，（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2=（a0+a1+…+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）==1

故选A

4.设函数的反函数是，则的值为（??）

A．??????B．????????C．1??????D．2

参考答案：

A

5.正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是（??）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，

设正方体的棱长为2，则，

所以，

故，

所以直线AD1与EF所成角的余弦值是．选C．

?

6.若点A的坐标为(－1,2),且点C(4,0)分所成的比为,则点B的坐标为(???)

??A.(14,－4)??????????B.(7,－2)?????????C.(2,)?????????D.(－2,4)

参考答案：

A

7.已知a1、a2∈(1，＋∞)，设，则P与Q的大小关系为()

??A．PQB．PQ??????C．P＝Q?????????D．不确定

参考答案：

B

8.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（???）

A、10种 ??B、20种 ??????C、25种??? ?D、32种

参考答案：

D

9.设，则“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【分析】

求出的解集，根据两解集的包含关系确定.

【详解】等价于，故推不出；

由能推出。

故“”是“”的必要不充分条件。

故选B。

【点睛】充要条件的三种判断方法：

(1)定义法：根据p?q，q?p进行判断；

(2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；

(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．

10.若双曲线的右支上一点P（,b）到直线的距离为+b的值（??）

???A．??????????B．?????????C．－2?????????D．2

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图

②函数在上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是?????????

参考答案：

①②⑤

12.已知命题：,:,且“且”与“非”同时为假命题，则．

参考答案：

-2；

13.已知为中边的中点，若，则?????????????；

参考答案：