水文统计课件.pptxVIP

假设检验;§8－1基本概念;小概率事件（實際推斷原理）;假設檢驗的基本方法;;;;;假設檢驗的內容和形式儘管很多，但檢驗步驟一般如下：;假設檢驗中的基本術語;;兩類錯誤;第二類錯誤(“以假作真”錯誤或“取偽”錯誤):在我們進行假設檢驗的時候，當我們接受原假設時，並不能保證原假設一定是正確的。因為在原假設不成立的情況下，統計量的取值也有可能落在接受域。

犯第二類錯誤的概率為β（如下圖）。;;我們知道對同一個原假設，根據同一組樣本，不同，可能有不同的判別結果。因此，的選擇也很重要，一般鬚根據實際情況來確定。例如，在檢驗藥品中，某種成分是否等於規定指標，因為關係到人民的安全，我們情願犯“以真作假”的錯誤，而不願犯“以假作真”的錯誤，即寧可將合格藥品判為不合格藥品，而不願將不合格藥品判為合格藥品，此時，應把取大些。而在另外一些場合，例如，檢查盒裝螺絲釘的重量，就不必那麼嚴格了，值可以取小些。;§8－2正態總體均值的假設檢驗;

;;;;;;正態總體均值的雙側假設檢驗與

單側假設檢驗;兩個正態總體均值的假設檢驗;;;;如果兩正態總體方差未知，但已知兩正態總體方差相等，則在H0成立時統計量

其中

這樣，可以採用t檢驗法。;多個正態總體均值的假設檢驗

(方差分析);表1:;在水文研究中,方差分析主要用於分析水文現象的週期性。;§8－3正態總體方差的假設檢驗;a已知

;a未知

;;兩個正態總體方差的假設檢驗;;例：對A，B兩批同類無線電元件的電阻進行測試

（單位：歐），各抽6件，根據測試結果。求

得,能否認為這兩

批元件電阻的方差相等。（＝0.02）

解：

根據已知條件，求得F的計算值為：

因為0.091.0611,所以可以認為這兩批元件電阻的方???無顯著差異。;§8－4零相關檢驗;提出原假設：H0:ρ=0；H1:ρ≠0;在實際工作中，常採用另外一種等價的檢驗方法。

;例：根據12年資料，算得某流域年徑流量與年降水量的相關係數r＝0.88，試檢驗該流域的年徑流量和年降水量是否顯著相關（＝0.05）。

解：

由＝0.05,根據自由度n-2＝10，查附表

（相關係數檢驗表）得：

因為

所以拒絕原假設ρ＝0，即該流域的年徑流量

與年降水量是顯著相關的。;§8－5非參數假設檢驗;前面所討論的檢驗對象都是總體的未知參數，所以稱為參數假設檢驗。

而在某些場合需要檢驗某個樣本是否來自某已知分佈的總體，或者根據樣本，要檢驗隨機變數的獨立性，有時還要判斷某組樣本是否屬於同一總體，等等。這些都屬於非參數假設檢驗。;分佈的假設檢驗;;解：根據樣本，用極大似然法估計正態分佈中的兩個參數。

將表中的最前2組和最後3組分布合併，使每組頻數不少於5。總組數k＝11。

由＝0.05，自由度v＝11－2－1＝8，查分佈表得。

由上表求得的值為7.47。

因為7.4715.51，所以接受原假設，即可以認為隨機變數X服從正態分佈。;獨立性檢驗;設X與Y為兩個隨機變數。

H0:X與Y相互獨立

將X與Y的取值範圍分別劃分成r個和k個互不相交的區間，統計樣本觀測值落在各區間的頻數nij，製成列聯表。

;可以證明;一致性檢驗;其中;本章小結;第二章

隨機變量及其分布;隨機