压杆的稳定性问题.pptVIP

关于压杆的稳定性问题第1页，课件共37页，创作于2023年2月10.1压杆稳定的基本概念压杆在轴向压力F作用下处于直线的平衡状态。1.稳定平衡当干扰力撤消后杆件仍能恢复到原来的直线平衡状态2.不稳定平衡3.临界力使压杆直线形式的平衡由稳定转变为不稳定时的轴向压力称为临界力，用Fcr表示。10.1.1平衡状态的稳定性和不稳定性第2页，课件共37页，创作于2023年2月(1)狭长矩形截面梁在横向力超过一定数值时，会突然发生侧向弯曲和扭转。其他形式的工程构件的失稳问题(2)承受外压的薄壁圆筒当外压达到一定数值时，会突然失稳变成椭圆形。第3页，课件共37页，创作于2023年2月失稳不稳定的平衡物体在任意微小的外界干扰下的变化或破坏过程。稳定性平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。稳定平衡随遇平衡不稳定平衡（临界状态）小球平衡的三种状态第十章压杆稳定第4页，课件共37页，创作于2023年2月10.1.2临界状态与临界荷载受压杆满足强度要求，即不产生破坏，安全短粗杆产生突然的横向弯曲而丧失承载能力长细杆失去稳定性最大工作应力小于材料的极限应力建立不同的准则，即稳定性条件，确保压杆不失稳工作最大值临界值第5页，课件共37页，创作于2023年2月10.1.3三种类型压杆的不同临界状态第6页，课件共37页，创作于2023年2月第7页，课件共37页，创作于2023年2月10.2细长杆的临界载荷—欧拉临界力mmFM(x)=-FwxyBmxmwBxylF临界力概念：干扰力去除后，杆保持微弯状态。从挠曲线入手，求临界力。10.2.1两端铰支的细长压杆第8页，课件共37页，创作于2023年2月该截面的弯矩杆的挠曲线近似微分方程压杆任一x截面沿y方向的位移（a)令(b)式的通解为（A、B为积分常数）(b)得mmxyBFM(x)=-Fw第9页，课件共37页，创作于2023年2月边界条件由公式(c)讨论：若mxmwBxylF则必须第10页，课件共37页，创作于2023年2月这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）。令n=1,得当时，挠曲线方程为挠曲线为半波正弦曲线.mxmwBxylF第11页，课件共37页，创作于2023年2月10.2.2其它刚性支承细长压杆临界载荷的通用公式1.细长压杆的形式两端铰支一端自由一端固定一端固定一端铰支两端固定第12页，课件共37页，创作于2023年2月2.其它支座条件下的欧拉公式lFcr2lFcrl0.3l0.7lFcrl—长度因数—相当长度欧拉公式lFcrl/4l/4l/2l第13页，课件共37页，创作于2023年2月两端铰支一端固定，另一端铰支两端固定一端固定，另一端自由表10-1各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况临界力的欧拉公式长度因数??=1?=0.7?=0.5?=2欧拉公式的统一形式（?为压杆的长度因数）第14页，课件共37页，创作于2023年2月5.讨论?为长度因数?l为相当长度（1）相当长度?l的物理意义压杆失稳时，挠曲线上两拐点间的长度就是压杆的相当长度?l.?l是各种支承条件下，细长压杆失稳时，挠曲线中相当于半波正弦曲线的一段长度.第15页，课件共37页，创作于2023年2月zyx取Iy，Iz中小的一个计算临界力.若杆端在各个方向的约束情况不同（如柱形铰），应分别计算杆在不同方向失稳时的临界压力.I为其相应中性轴的惯性矩.即分别用Iy，Iz计算出两个临界压力.然后取小的一个作为压杆的临界压力.（2）横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩I若杆端在各个方向的约束情况相同（如球形铰等），则I应取最小的形心主惯性矩.第16页，课件共37页，创作于2023年2月10.3.