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定日镜场的优化设计模型

摘要

定日镜场能将太阳光反射汇聚到安装在镜场中的吸收塔集热器上，实现能量转换，

不同的定日镜场参数会影响定日镜场的效率。本文通过光线反射、入射等模型，计算

给定参数下的定日镜场效率，并建立定日镜场的效率优化模型，研究定日镜场参数变

化对单位镜面面积平均输出热功率的影响。

针对问题一，本文建立了定日镜场的效率计算模型。首先，建立镜场大地坐标系、

镜面坐标系和光锥束坐标系，描述定日镜场的参数。太阳光束的入射光线和反射光线

考虑为光锥束，计算太阳光的入射和反射，考虑阴影遮挡损失、余弦损失、集热器截

断效率等因素。通过坐标变换和方程联立，判断某入射光线及对应的反射光线是否造

成阴影遮挡损失所涉及的塔身阴影损失、入射镜面遮挡损失、反射镜面遮挡损失，再

判断成功反射出的光线是否被集热器接收。最后得到光学效率和输出热功率的表达式，

进一步计算年平均光学效率、年平均热功率、单位镜面面积年平均输出热功率等。在

某个定日镜上取点步长τ为1m，在光锥束上取θ0.002rad，θ0,π/2,π,3π/2，进

12

行网格化构建入射光线束和反射光线束，计算得到表1和表2。该定日镜场的年平均输

出光学效率0.536230167、年平均输出热功率32W、单位镜面面积年平均

2

输出热功率0.521508604kW/m，最后，进行敏感性分析，分析步长对结果的影响。τ

针对问题二，本文提出了单位镜面面积年平均输出热功率的优化模型。问题二是

在定日镜场的额定年平均输出热功率为60MW的条件下，设计定日镜场的参数，使得

单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。决策变量包括吸收塔的位置坐标、定日镜的

尺寸（相同）、安装高度、数量和位置。目标函数是单位镜面面积年平均输出热功率的

最大值，约束条件包括镜面边长在2m至8m之间、安装高度在2m至6m之间、相邻

定日镜底座中心距离比镜面宽度多5m等。先取相等，用蜂窝排列法确定圆环内能

wv

,

排列的定日镜数目和位置。然后将蜂窝进行绕原点旋转，用蒙特卡洛模拟法对部分

µ

定日镜进行随机抽样，得到粗决策变量，从而进一步计算光学效率和单位面积输出热



功率等。最后遍历µ,wv,h,X0,Y0寻找决策变量的最优解。得到该定日镜场的年平均

输出光学效率0.591643667、年平均输出热功率68W、单位镜面面积年平

2

均输出热功率0.572538333kW/m。

针对问题三，本文提出了单位镜面面积年平均输出热功率的优化模型。问题三是

在定日镜尺寸和安装高度可以不同的情况下，设计定日镜场的参数，使得单位镜面面

积年平均输出热功率尽量大。以单位镜面面积年平均输出热功率为目标函数，以吸收

塔位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置为决策变量，以额定

功率、相邻定日镜距离、圆形区域半径等为约束条件，建立优化模型。考虑通过第二

问求得结果进一步优化，将最外围的定日镜安装高度升高为6m，其他不变，得到该定

日镜场的年平均输出光学效率0.496428083、年平均输出热功率60.336111MW、单位

2

镜面面积年平均输出热功率0.506192417kW/m。

关键词：坐标旋转光学效率输出热功率锥形光束蜂窝排列法

1

一、问题分析

1.1问题一的分析

问题一是在定日镜场参数确定时，计算定日镜场的效率。同时，题中简化计算

“年