2025人教版六年级数学下册 第2章百分数（二） 单元复习讲义.docx

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第二单元：百分数（二）（单元复习讲义）

人教版六年级数学下册

（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

1、理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法，能进行百分数和分数、小数之间的互化。

2、理解折扣、成数、税率、利率的意义，能进行相关计算。

3、能运用百分数的知识解决实际问题，感受百分数在生活中的应用价值。

1、重点

百分数的应用，包括折扣、成数、税率和利率等实际问题的解决方法。

2、难点：

理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数之间的互化方法，能够解决有关百分数的实际问题。

1、商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。

2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

【例1】一件衣服打七折销售，表示现价是原价的（）％，现价比原价降低了（）％。

【解题分析】

根据几折就表示十分之几，也就是百分之几十可知，七折就是70％。

1－70％＝30％。

【解答】70；30；

1、已知原价和折扣，求现价：

实际上就是求一个数的百分之几是多少。

现价＝原价×折扣。

2、已知原价和折扣，求便宜了多少钱：

实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。

便宜的钱＝原价×（1－折扣）。

3、已知现价和折扣，求原价：

实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

原价＝现价÷折扣。

4、已知原价和现价，求折扣：

实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。

折扣＝现价÷原价。

【例2】一台原价是600元的暖风机，现在打八五折出售，现价是（）元。

【解题分析】

八五折就是按原价的85％销售。根据现价＝原价×折扣可得，600×85％＝510（元）

【解答】510；

已知原价和折扣，求现价，实际上就是求一个数的百分之几是多少。原价是单位“1”。

【例3】一款运动鞋的原价是每双280元，现在按九折出售，买一双运动鞋可以便宜（）元。

【解题分析】

九折就是按原价的90％销售。根据便宜的钱＝原价×（1－折扣）可得：

280×（1－90％）

＝280×10％

＝280×0.1

＝28（元）

【解答】28；

已知原价和折扣，求便宜了多少钱，实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。原价是单位“1”。

【例4】一条连衣裙打七五折后的售价是240元，这件上衣的原价是（）元。

【解题分析】

七五折就是按原价的75％销售。根据原价＝现价÷折扣可得：240÷75％＝320（元）

【解答】320；

已知现价和折扣，求原价，实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。原价是单位“1”。

【例5】一个排球的原价是80元，打了（）折后，这个排球的售价为68元。

【解题分析】

根据折扣＝现价÷原价可得：68÷80＝0.85＝85％。

【解答】八五；

已知原价和现价，求折扣，实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。

【练习】判断题，对的打√，错的打×。

（1）一台风扇，先提价20％，再打八折出售，现在的价格和原价相同。（）

（2）一箱水果打六折出售正好可以保本，如果不打折出售，则可以获得成本35

【解题分析】

（1）假设风扇原价为100元。

提价20％：100×（1＋20％）＝120（元）

再打八折：120×80％＝96（元）

96≠100，现在的价格和原价不相同，所以（1）是错的。

（2）假设一箱水果的原价为100元。

打六折：100×60％＝60（元）

利润：100－60＝40（元）

成本的35：60×3

40≠36，所以（2）是错的。

【解答】（1）×；（2）×；

解决此类问题时，可以用设数法。

1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

2、“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。

3、“折扣”和“成数”都可以转化成百分数，但是二者说法不同。

【例6】某景区今年元旦的旅游收入比去年增加了一成六，把横线上的这个数改写成百分数是（）％。

【解答】16；

【例7】一辆自行车的进价是200元，如果加价两成售出，则售价是（）元；元旦促销活动按八折优惠，则优惠后便宜了（）元。

【解题分析】

售价：

200×（1＋20％）

＝200×120％

＝200×1.2

＝240（元）

便宜的钱：

240×（1－80％）

＝240×20％

＝240×0.2

＝48（元）

【解答】240；48；

【练习】1、宜信食品厂上半年的产量是600吨，下半年改良了生产技术后，比上半年增产三成，下半年的产量是多少吨？

【解题分析】

下半年的产量＝上半年的产量×（1＋30％）

【解答】

600×（1＋30％）

＝600×130％

＝600×1.3

＝780（吨）

答：下半年的产量是780吨。

【练习】2