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集合

学习过程

一、复习预习

考纲要求：

1．理解集合的概念。

2．能在具体的数学环境中，应用集合知识。

3．特别是集合间的运算。

4．灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。

二、知识讲解

1.集合的相关概念

基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.

集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.

集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集

2集合间的关系

任何一个集合是它本身的子集，记为AA；

空集是任何集合的子集，记为A；

空集是任何非空集合的真子集；

n元集的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1个；非空的真子集有2n2个.

3.集合间的运算

交：AB{x|xA,且xB}

并：AB{x|xA或xB}

补：CUA{xU,且xA}

4主要性质和运算律

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AA,A,AU,CAU,

（1）U

包含关系：

AB,BCAC;ABA,ABB;ABA,ABB.

（2）等价关系：ABABAABBCABU

U

（3）集合的运算律：

交换律：ABBA;ABBA.新课标第一网

结合律:(AB)CA(BC);(AB)CA(BC)

分配律:.A(BC)(AB)(AC);A(BC)(AB)(AC)

三、例题精析

考点一子集、真子集

【例题1】：集合{1,0,1}共有个子集

【答案】：

8

【解析】：n元集的子集个数共有2n个，所以是8个。

11

【例题2】：设集合M{x|xk,kZ}，N{x|xk,kZ}，则

2442

（A）MN（B）MN（C）MN（D）MN

【答案】：B

【解析】：MN

由集合之间的关系可知，，或者可以取几个特殊的数，可以得到B

考点二集合的简单运算

【例题3】：已知集合M{1,2,3},N{2,3,4}，则

A．MNB.NMC．MN{2,3}D.MN{1,4}

【答案】：C

【解析】：根据集合的运算，正确的只有C。

【例题4】：设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则CU(AB)=()

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