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线段的计算练习题（附答案）

【同步教育信息】一.本周教学内容：线段的计算问题运用“两点之间，线段最短”

解决一些实际问题

二.重点、难点：会利用线段的和差倍分来求线段的长度掌握线段的计算方法，初

步学会简单的几何语言

【典型例题】[例1]填空如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA

到点D，使AD=3AB，则①DC=_____AB=_____BC②DB=_____CD=_____BC分析：可

以设线段AB的长为1份，则BC的长就为2份，AD的长为3份。答案：①DC=6AB=

3BC，②DB=2/3CD=2BC

[例2]填空如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点①若AC=2cm，

BC=3cm，则MN=_____cm②若AB=6cm，则MN=_____cm③若AM=1cm，BC=3cm，

则AB=_____cm④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm答案：①MN=2.5cm②

MN=3cm③MN=5cm④MN=1.5cm。

[例3]根据下列语句画图并计算（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使

BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长（2）作线段AB，在

线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段

BM的长答案：分别画出（1）（2）的图形，如图（1）∵BC=2AB，且AB=30∴BC=60

∵点M是BC的中点∴BM=BC=30cm（2）∵BC=2AB，且AB=30∴BC=60∴

AC=AB+BC=90∵点M是AC的中点∴AM=AC=45∴BM=AM－AB=45－

30=15cm.

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[例4]如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E

为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。答案：∵点C是AB的中点∵CB=AB∵

AB=40∴CB=20∵点E是DB的中点∵DB=2EB∵EB=6∴DB=12∴CD=CB-DB=20

－12=8

[例5]如图，AE=EB，点F是线段BC的中点，BF=AC=1.5，求线段EF的长。答

案：∵BF=AC=1.5∴AC=7.5∵点F是BC的中点∴BC=2BF=3∴AB=AC－BC=7.5

－3=4.5∵AE=BE∴AE=AB=1.5∴BE=2AE=3∴EF=BE+BF=3+1.5=4.5

[例6]点O是线段AB=28cm的中点，而点P将线段AB分为两部分AP:PB=:，求

线段OP的长。分析：点P到底是在点O的左边还是右边不好确定，还是先利用见比设k

法算出AP的长度，再画出图形来。对照图形计算线段OP的长度。答案：设AP=，PB=

依题意有：+=28解得：∴AP==20∵点O是AB的中点∵AO=AB∵AB=28∴

CB=14∴OP=AP－AO=20－14=6

[例7]（1）如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，

DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求线段AM和BM的长度。（2）若线段a、

b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c－3a－b的长。分析：（1）由

图可得：AM=AF－MF，而AF=EF