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小学数学最难的题目练习

一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得

到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，

正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：

1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

3、222型中间两个面，只有1种基本图形。

4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：

和加上差，越加越大;

除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;

除以2，便是小的。

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例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。

三、鸡兔同笼问题

【口诀】：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足?

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡

数=(4X36-120)/(4-2)=12

四、浓度问题

(1)加水稀释

【口诀】：

加水先求糖，糖完求糖水。

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糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下

应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，

30-20=10(千克)

(2)加糖浓化

【口诀】：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%

浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水

量，21.25-20=1.25(千克)

五、路程问题

(1)相遇问题

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【口诀】：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度

为20千米/小时，多少时间相遇?

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速

度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为

120/60=2(小时)

(2)追及问题

【口诀】：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，

时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自

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行车出发速度6千米/小时，几时追上?先

走的路程，为3X2=6(千米)速度的差，为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为：6/3=2(小时)。

六、和比问题已知整体求部分。

【口诀】：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，

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