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三角函数高考题及练习题（含答案）

之司秆蘸矗创作

1.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；会

用“五点法”作出正弦函数及余弦函数的图象；掌握函数y＝

Asin(ωx＋φ)的图象及性质．

2.高考试题中，三角函数题相对比较传统，位置靠前，通

常是以简单题形式出现，因此在本讲复习中要注重三角知识的

基础性，特别是要熟练掌握三角函数的定义、三角函数图象的

识别及其简单的性质(周期、单调性、奇偶、最值、对称、图象

平移及变换等)．

3.三角函数是每年高考的必考内容，多数为基础题，难度

属中档偏易．这几年的高考加强了对三角函数定义、图象和性

质的考查．在这一讲复习中要重视解三角函数题的一些特殊方

法，如函数法、待定系数法、数形结合法等．

π



1.函数y＝2sin2x－－1是最小正周期为________的

4



________(填“奇”或“偶”)函数．

答案：π奇

π



解析：y＝－cos2x－＝－sin2x.

2



2.函数f(x)＝lgx－sinx的零点个数为________．

答案：3

解析：在(0，＋∞)内作出函数y＝lgx、y＝sinx的图象，

即可得到答案．

π



3.函数y＝2sin(3x＋φ)，|φ|的一条对称轴为x＝

2



π

，则φ＝________．

12

π

答案：

4

ππ

解析：由已知可得3×＋φ＝kπ＋，k∈Z，即φ＝k

122

πππ

π＋，k∈Z.因为|φ|，所以φ＝.

424

π



4.若f(x)＝2sinωx(0ω1)在区间0，上的最大值是

3



2，则ω＝________．

3

答案：