幂的乘方与积的乘方课件北师大版七年级数学下册.pptxVIP

新课标北师大版

七年级下册;核心知识点一;计算(6×103)3;计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？;计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？;计算下列各式，并说明理由，并观察结果的底数与指数有何变化？;想一想：观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.;（m，n都是正整数）．;运算种类;例1计算：

(1)(102)3；(2)(b5)5；

(3)(an)3(4)－(x2)m；

(5)(y2)3?y；(6)2(a2)6－(a3)4;解：(1)(102)3=102×3=106;

(2)(b5)5=b5×5=b25;

(3)(an)3=an×3=a3n;

(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;

(5)(y2)3?y=y2×3?y=y7;

(6)2(a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12.;;填一填：amn=()n=()m?;解：(1)103m=(10m)3;随堂练习;3.x5m+1可以写成()

A.(x5)m+1B.(xm)5+1

C.x·x5mD.(xm)4m+1

4.下列运算正确的是（）

A.（x3）2=x5B.（-x）5=-x5

C.x3·x2=x6D.3x2+2x3=5x5;5.若5x=125y,3y=9z,则x∶y∶z等于()

A.1∶2∶3B.3∶2∶1

C.1∶3∶6D.6∶2∶1

6.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于()

A.2m+3nB.m2+n2

C.6mnD.m2n3;7.计算（结果用幂的形式表示）：

（1）（102）2=____________；（2）（a3）3=____________；

（3）（x2）6=____________；（4）（x2）n=____________；

（5）（ym）3=____________；（6）（b3n）m=____________.;8.计算：

(1)x2·x3+(x3)2；(2)-2(a3)4+a4·(a4)2；

(3)(x+y)·［(x+y)2］3.

;9.已知10a=5，10b=6.求：

(1)102a+103b；(2)102a+3b.

;探究新知;n;2.把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．

积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．

用符号语言叙述便是：（n是正整数）．;3．解决导入中地球体积中的计算问题．

球体的体积，(6×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：

(6×103)3＝63×(103)3＝63×103×3

＝63×109＝2.16×1011（km3）．;4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？;

例1．计算：

(1)

(2)

(3)

(4);例2．计算

(1)(-5ab)3

(2)-(3x2y)2

(3)(-ab2c3)3

(4)(-xmy3m)2;例3．计算

(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3

＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9

＝－8a9＋16a9－125a9

＝－117a9;例4．计算：()2018×()2019．;例5．试比较大小：213×310与210×312．;随堂练习;随堂练习;2．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）(3×102)3×(－103)4;3．计算：

（1）a2·(－a)3·(－a2)4；（2）(3x4y2)2＋(－2x2y)4；