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（专题精选）初中数学代数式真题汇编附答案解析

一、选择题

1．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中

6③8…⑦

有个三角形，第个图案中有个三角形，，按此规律排列下去，则第个图案中三

角形的个数为（）

A．12B．14C．16D．18

C

【答案】

【解析】

【分析】

观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个

2n+1.

数为（），由此即可得

【详解】

12+2=4=2×1+1

∵第个图案中的三角形个数为：（）；

22+2+2=6=2×2+1

第个图案中的三角形个数为：（）；

32+2+2+2=8=2×3+1

第个图案中的三角形个数为：（）；

……

n2n+1

∴第个图案中有三角形个数为：（）

72×7+1=16

∴第个图案中的三角形个数为：（），

故选C.

【点睛】

本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出

正确结果是解题的关键.

2．下列各运算中，计算正确的是()

236

A．2a•3a＝6aB．(3a)＝27a

42222

C．a÷a＝2aD．(a+b)＝a+ab+b

B

【答案】

【解析】

A2a•3a=6a2

试题解析：、，故此选项错误；

236

B3a=27a

、（），正确；

422

C、a÷a=a，故此选项错误；

222

Da+b=a+2ab+b

、（），故此选项错误；

B

故选．

【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式

乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键．

3222232222232422222324252

．观察等式：＋＝－；＋＋＝－；＋＋＋＝－；已知按一定规律

2502512522992100250aa

排列的一组数：、、、、、，若＝，用含的式子表示这组数的和是

（）

A2a22aB2a22a2C2a2aD2a2a

．－．－－．－．＋

C

【答案】

【解析】

【分析】

23234234523n