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初三奥数题100道及答案
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【题451】有一个两位数，十位数上的数字是个位数的2倍;如果把十位上的数与个位上的
数交换，就得到了另外一个两位数，把这个两位数与原来的两位数相加，和是132.原来的两位
数是多少
【思路或解法】设原两位数为ab，交换得的新两位数为ba.依题意有10a+b+10b+a=132，
又a=2b，所以，10a+b+10b+a=20b+b+10b+2b=33b=132.解之，b=4，a=8。
答：原来的两位数是84。
【题452】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面时所得的新六位
数是原数的4倍，那么这个六位数是____。
(10某+6)某4=600000+某
解之：某=15384。
答：这个六位数是153846。
【题453】两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅
是第一个四位数的数码调换了位置.某同学的答数是16246.试问：该同学的答数正确吗(如果正
确，请你写出这两个四位数;如果不正确，请说明理由.)
【思路或解法】根据题意每个四位数的各个数码只能从5、6、7、8、9这五个数字中选择，
同时可知这两个四位数各个数位上的两个数字相加的和应向前一位进一.若该同学的答案是正确
的话，这两个四位数的个位、十位、百位、千位相应的两个数之和分别是16、13、11、15。
因为11只有一种拆法：5+6，其中一个5只可能与8组成13，另一个6只可能与9组成
15，这样个位上的两个数码一个是8，另一个是9。
而8+9≠16，互相矛盾.故某同学的答数16426是不可能的。
【题453】一个两位数，交换它的十位数字和个位数字，所得的两位
这样，可知其和能被11整除，同时这和可能是两位数或是三位数.因此符合条件的数有11、
22、33、44、55、66、77、88、99、110、143、154、165、176、198.在这些数中，33、
66、99、132分成符合条件的两个两位数是12、24、36、48.所以，这样的两位数有4个。
【题454】把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数.如果原来
的两位数和交换后的两位数的差是45，试求这样的两位数中，最大的数是多少
【思路或解法】本题有两种解法。
解法一：分别设十位上的数为A，个位上的数为B，根据题意(AB)可以表示成下式：
从A和B所有可能的取值中可以看出，其中最大的是94。
解法二：A可能的最大值是9，因此有下式
从这个算式的个位容易得到B一定是4。
答：这样的两位数中最大的是94。
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