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专题02代数式和整式
一、单选题
1．（2021·辽宁沈阳·中考真题）下列计算结果正确的是（）
2
4286a2a4a242
A．aaaB．C．a6a2a3D．abab
【答案】B
【分析】
依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判
断即可得出结论．
【详解】
解：A．a4a2a6，故本选项错误；
B．6a2a4a，故本选项正确；
C．a6a2a4，故本选项错误；
2242
D．(ab)ab，故本选项错误；
故选：．
B
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方
法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字
母和字母的指数不变．
2．（2021·辽宁盘锦·）下列运算正确的是（）
A．a2a3a5B．m2m2C．(2m)22m2D．ab2abb
【答案】D
【分析】
利用合并同项类，负整数指数幂的运算法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则对
各选项进行运算即可．
【详解】
解：、a2和a3不是同类项，不能合并，故不符合题意；
AA
1
、m2，故不符合题意；
BB
m2
C22C
、(2m)4m，故不符合题意；
D、ab2abb，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，积的乘方，负整数指数幂，单项式除以单项式，解答的关键是对
合并同类项的法则，积的乘方的法则，负整数指数幂的法则，单项式除以单项式的法则的掌
握与运用．
3．（2021·山东日照·中考真题）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之
一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于11的正整数，如果是奇数，则乘
710
3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对
任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（）
A．8B．6C．4D．2
【答案】D
【分析】
利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出m的所有可能的取值．
【详解】
解：如果实施5次运算结果为1，
则变换中的第6项一定是1，
则变换中的第5项一定是2，
则变换中的第4项一定是4，
则变换中的第3项可能是1，也可能是8．
则变换中的第2项可能是2，也可能是16．
当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时，第1项是32或5，
则m的所有可能取值为4或32或5，一共3个，
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法，有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键．
4．（2021·山东日照·中考真题）下列运算正确的是（）
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