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理论力学

目录

引言

静力学

运动学

动力学

弹性力学基础

理论力学在工程中的应用

01

引言

Part

它以牛顿运动定律为基础，通过一系列公理化假设和数学演绎，推导出物体机械运动的普遍规律。

理论力学不仅研究质点和刚体的运动，还研究变形体的运动，是固体力学和流体力学的基础。

理论力学是力学的一个分支，主要研究物体机械运动的基本规律。

古代

01

早在古希腊时期，阿基米德等学者就开始研究力学现象，并提出了杠杆原理、浮力定律等基础理论。

近代

02

17世纪末，牛顿提出了牛顿运动定律，奠定了经典力学的基础。随后，欧拉、拉格朗日等数学家和物理学家进一步发展了理论力学，引入了分析力学、矢量力学等方法。

现代

03

20世纪以来，随着相对论、量子力学等物理理论的提出，理论力学的研究范围不断扩大，并与其他学科相互交叉、渗透。

理论力学主要研究质点和刚体的运动学、动力学以及静力学等方面的问题。具体包括运动方程的建立、求解以及运动稳定性、系统振动等问题。

研究内容

理论力学是物理学和工程学的基础学科之一，对于理解自然界和工程实践中的力学现象具有重要意义。同时，理论力学也为其他学科如材料科学、生物学等提供了重要的理论支撑和研究方法。

意义

02

静力学

Part

力的概念

力是物体之间的相互作用，使物体产生形变或运动状态发生改变。

刚体的概念

刚体是指在受力作用下，大小和形状都不发生变化的物体。

平衡的概念

平衡是指物体在受到力的作用时，保持静止或匀速直线运动的状态。

受力分析

对物体进行受力分析，确定物体受到的各个力的大小、方向和作用点。

平衡条件

物体处于平衡状态时，必须满足合力和合力矩都为零的条件。

平面力系

平面力系是指所有力的作用线都在同一平面内的力系。对于平面力系，可以运用平面几何知识进行受力分析和求解。

当刚体仅受两个力作用而处于平衡状态时，这两个力必定大小相等、方向相反且作用在同一直线上。

二力平衡定理

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。

加减平衡力系定理

作用在刚体上的力可以平移到刚体上的任意一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对平移点的矩。

力的平移定理

摩擦现象

当两个相互接触的物体之间存在相对运动或相对运动趋势时，会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，称为摩擦力。

摩擦定律

摩擦力的大小与正压力成正比，与接触面积无关；摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

自锁现象

当物体受到的主动力的合力作用线在摩擦角之内时，无论主动力多大，物体都将保持静止状态，这种现象称为自锁现象。自锁现象在工程实践中具有重要意义，如斜面上的物体、螺旋传动等。

03

运动学

Part

STEP01

STEP02

STEP03

点的直线运动

研究点在平面或空间曲线上的运动，涉及切向加速度、法向加速度等概念。

点的曲线运动

点的运动方程

描述点运动轨迹的数学表达式，可以是参数方程、直角坐标方程或极坐标方程等。

研究点在直线上的运动，包括匀速直线运动和变速直线运动，涉及速度、加速度等概念。

刚体上所有点沿同一方向作相同距离的移动，不改变刚体的形状和大小。

平移

转动

定轴转动

刚体绕某固定轴线作圆周运动，涉及角速度、角加速度等概念。

刚体绕某固定轴线转动，且该轴线在刚体内部，是刚体转动的一种特殊情况。

03

02

01

绝对运动

相对运动

牵连运动

点的速度合成定理

01

02

03

04

点相对于定参考系的运动。

点相对于动参考系的运动。

动参考系相对于定参考系的运动。

点的绝对速度等于其相对速度与牵连速度的矢量和。

刚体平面运动的简化

将刚体平面运动简化为平动和绕某点的转动。

运动学综合应用

结合实际情况，综合运用运动学知识解决工程问题。

平面图形内各点的速度

根据基点法或瞬心法求解平面图形内各点的速度。

平面图形内各点的加速度

根据基点法或瞬心法求解平面图形内各点的加速度，涉及切向加速度和法向加速度等概念。

04

动力学

Part

03

牛顿第三定律（作用与反作用定律）

任何两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

01

牛顿第一定律（惯性定律）

物体在不受外力作用时，其运动状态不会发生改变。

02

牛顿第二定律（加速度定律）

物体加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

物体动量的变化率等于作用在物体上的合力。

动量定理

在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。

动量守恒定律

物体动量矩的变化率等于作用在物体上的合力矩。

在没有外力矩作用的情况下，系统的总动量矩保持不变。

动量矩守恒定律

动量矩定理

动能定理

物体动能的变化等于作用在物体上的合力所做的功。

机械能守恒定律

在只有重力或弹力做功的情况下，系统的机械能（动能和