2024年人教版高中物理选择性必修第三册习题课一气体实验定律的综合应用.docxVIP

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习题课一气体实验定律的综合应用

合作探究——提升素养

一气体状态变化的图像问题

【核心归纳】

1.一定质量的气体四种图像的比较

类别

特点(其中C为常量)

举例

p-V

pV=CT,pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远

p-1

p=CT1V,斜率k=CT

p-T

p=CVT,斜率k=C

V-T

V=CpT,斜率k=C

2.处理气体状态变化的图像问题的技巧

(1)应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态,它对应着一个状态(p、V、T);图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程,看此过程属于等温、等容还是等压变化,然后用相应规律求解。

(2)在V-T图像(或p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)时,可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小,斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大。

【典题例析】

【典例1】一定质量的气体由状态A变为状态D,其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104Pa。

(1)求状态A的压强;

(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p-T图像,并分别标出A、B、C、D各个状态,不要求写出计算过程。

【解题探究】(1)在p-T图像中,等容变化的图像是什么样子的?图像和体积存在什么关系?

提示:p-T图像中等容线是一条过原点的倾斜直线。体积越大,斜率越小。

(2)理想气体状态方程的表达式是什么?

提示:pVT=C

【解析】(1)方法一:直接根据理想气体状态方程:

pDVDTD=

以状态D为突破口将各状态量代入即可得到

pA=4×104Pa;pB=16×104Pa;pC=4×104Pa

方法二:由状态C→状态D,等容变化,由查理定律得pCT

所以pC=TCTDpD=8×102

由状态B→状态C,等温变化,由玻意耳定律得pBVB=pCVC

所以pB=VCVBpC=41×4×10

由状态A→状态B,等容变化,由查理定律得pAT

所以pA=TATBpB=200800×16×10

(2)A到B做等容变化,等容线在p-T图像中为过原点的直线,B到C做等温变化,C到D做等容变化。

答案:(1)4×104Pa(2)见解析图

【变式训练】

(多选)回热式制冷机是一种极低温设备,制冷极限约为50K。某台回热式制冷机工作时,一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程。已知状态A、B的温度均为27℃,状态C、D的温度均为-133℃,下列判断正确的是()

A.气体由状态A到状态B的过程,温度先升高后降低

B.气体由状态B到状态C的过程,分子平均动能保持不变

C.气体由状态C到状态D的过程,分子间的平均间距减小

D.气体由状态D到状态A的过程,其热力学温度与压强成正比

【解析】选A、D。状态A、B的温度相等,根据pVT=C,经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线,沿直线由A到B,pV先增大后减小,所以温度先升高后降低,A正确;气体由状态B到状态C的过程,温度降低,分子平均动能减小,B错误;气体由状态C到状态D的过程,体积增大,分子间的平均间距变大,C错误;气体由状态D到状态A的过程,体积不变,根据pVT=

二变质量气体模型

【核心归纳】

1.基本模型处理方法——变质量问题转换成定质量

(1)充气、抽气问题

充气:选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。

抽气:选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象,抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过程。

(2)灌气分装、漏气问题

灌气分装:把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。

漏气:选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体问题。

2.基本解题步骤

(1)确定热学研究对象,对于该模型热学研究对象往往可分为三部分(如充气:充后气体总质量=原有气体质量+充入气体质量;漏气:原气体总质量=漏出气体质量+剩余气体质量。);

(2)确定各热学研究对象的气体参数,挖掘题目的隐含条件(如体积、温度关系等);

(3)列理想气体状态方程及辅助方程。

【典题例析】

角度1充气、抽气问题

【典例2】

血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值,充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于()

A.30cm3 B.40cm3

C