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电磁感应现象习题综合题附答案

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m=0.1kg．（sin37°=0.6，g=10m/s2）

（1）求导体棒下滑的最大速度；

（2）求当速度达到5m/s时导体棒的加速度；

（3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字母表示）．

【答案】（1）18.75m/s（2）a=4.4m/s2（3）

【解析】

【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；

解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：?，

根据安培力公式有：?，?

根据欧姆定律有：?，

解得：?；?

（2）由牛顿第二定律有：?，

，

，

；?

（3）根据能量守恒有：?，

解得：?

2．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．求：

(1)杆ab下滑过程中流过R的感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

(2)金属杆的质量m和阻值r；

(3)当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W的过程中合外力对杆做的功W．

【答案】(1)电流方向从M流到P，E=4V(2)m=0.8kg，r=2Ω(3)W=1.2J

【解析】

本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．

(1)由右手定则可得，流过R的电流方向从M流到P

据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s，则Em=BLv=4V

(2)设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv

由闭合电路的欧姆定律

杆达到最大速度时

得

结合函数图像解得：m=0.8kg、r=2Ω

(3)由题意：由感应电动势E=BLv和功率关系

得

则

再由动能定理

得

3．图中装置在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动。电源电动势为E（不计内阻），导体棒ab初始静止不动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。已知导体棒的质量为m，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒及导轨电阻均不计，电阻R已知。闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动，则：

(1)导体棒的最终速度？

(2)在整个过程中电源释放了多少电能？

(3)在导体棒运动过程中，电路中的电流是否等于，试判断并分析说明原因。

【答案】(1)；(2)；(3)见解析

【解析】

【分析】

【详解】

(1)闭合电键，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动，导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，安培力减小，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大值，之后做匀速运动，此时感应电动势与电源电动势相等。设导体棒的最终速度v，则有

解得

(2)在整个过程中电源释放的电能转化为导体棒的动能，导体棒获得的动能为

所以在整个过程中电源释放的电能为

(3)在导体棒运动过程中，闭合电键瞬间，电路中的电流等于，导体棒在安培力的作用下开始运动做加速运动。之后导体棒运动后切割磁感线产生感应电流，使得通过导体棒的电流减小，当感应电动势与电源电动势相等时，电路中电流为0，因此在导体棒运动过程中，电路中的电流只有在闭合电键瞬间等于，之后逐渐减小到0。

4．如图所示，一阻值为R、边长为的匀质正方形导体线框abcd位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd边均磁场方向均与线框平面垂水平。第1磁场区的磁感应强度大小为B1，线框的cd边到第1磁区上场区上边界的距离为h0。线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：

(1)线框的质量m；

(2)第n和第n+1个磁场区磁感应强度的大小Bn与Bn+1所满足的关系；

(3)从线框开始下落至cd边到达第n个磁场区上