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北师大版七年级数学上整式及其加减章末复习与提升习题课件

目录

contents

整式基本概念回顾

整式加减运算方法

章节重点难点梳理

习题类型及解题策略

章节测试与评估

提升训练与拓展延伸

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整式基本概念回顾

由数字、字母和运算符号（加、减、乘）组成的代数式，其中字母的指数都是非负整数。

整式定义

根据所含字母的个数和指数的不同，整式可分为单项式和多项式两类。

整式分类

由数字、字母和运算符号组成的式子。

整式是代数式的一种特殊形式，所有整式都是代数式，但并非所有代数式都是整式。例如，分式和根式就不是整式。

代数式与整式关系

代数式定义

只包含一个项的整式。例如，$3x^2$、$5xy$等都是单项式。

单项式定义

由两个或两个以上的单项式组成的整式。例如，$x^2+2x-3$就是一个多项式。

多项式定义

同类项定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。例如，$3x^2y$和$-2x^2y$就是同类项。

合并同类项法则

把同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数不变。例如，$3x^2y-2x^2y=x^2y$。

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整式加减运算方法

同类项合并

将整式中相同类项的系数相加，字母及指数保持不变。

不同类项直接相加

对于不同类项，直接将其并列写出，不进行合并。

同类项相减

将整式中相同类项的系数相减，字母及指数保持不变。

不同类项直接相减

对于不同类项，直接将其并列写出，不进行合并。

先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。

运算顺序

按照小括号、中括号、大括号的顺序逐层去括号，注意括号前是负号时，去掉括号后，括号里的每一项都要变号。

括号处理

解析

根据加法运算规则，同类项合并得$x^2+5x-6$。

解析

根据减法运算规则，同类项相减得$2x^2-5xy+y^2$。

解析

根据运算顺序和括号处理规则，先去小括号，再去中括号，最后合并同类项得$7a^2b-9ab^2$。

例题1

求整式$3x^2+2x-5$与$-2x^2+3x-1$的和。

例题2

求整式$5x^2-3xy+2y^2$与$2xy-3x^2+y^2$的差。

例题3

化简整式$3a^2b-2[ab^2-2(a^2b-2ab^2)]+ab^2$。

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章节重点难点梳理

理解整式的定义，掌握整式的系数、次数和项数等基本概念。

整式的概念和性质

整式的加减法则

整式的化简与求值

掌握同类项的概念及合并同类项的方法，能够熟练进行整式的加减运算。

掌握整式化简的方法，如去括号、合并同类项等，能够利用整式的性质求值。

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整式加减中的符号问题

理解整式加减中的符号变化规律，掌握处理符号问题的技巧。

整式化简中的技巧应用

掌握整式化简的常用技巧，如提取公因式、分组等，提高化简效率。

整式求值中的参数问题

理解参数在整式求值中的作用，掌握含参数整式的求值方法。

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注意区分整式与分式，理解它们的本质区别。

混淆整式与分式的概念

在整式加减中，要注意符号的变化规律，避免符号错误。

忽视符号问题

在整式化简中，要遵循数学规则，确保化简过程正确无误。

忽略化简过程

在解题前仔细观察题目特点，发现潜在规律，有助于快速找到解题思路。

对于复杂问题，可以尝试从简单情况入手，逐步推广到一般情况。

从问题结论出发，逆向推导解题过程，有助于发现新的解题方法。

在求解某些问题时，可以代入特殊值进行验证或求解，简化计算过程。

观察法

尝试法

逆向思维法

特殊值法

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04

习题类型及解题策略

仔细审题

排除法

验证法

图形结合

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认真阅读题目，理解题意，明确题目要求。

根据题目条件，逐一排除错误选项，缩小选择范围。

将选项代入题目中进行验证，看是否符合题目要求。

对于涉及图形的题目，可以画出图形帮助理解和分析。

审清题意

寻找规律

代入验证

注意表达

明确题目要求填什么，注意单位、精确度等细节问题。

将答案代入题目中进行验证，确保答案的正确性。

观察题目中给出的数列、图形等，寻找其中的规律。

填写答案时，要注意表达的准确性和规范性。

认真阅读题目，理解题意，将实际问题抽象成数学模型。

审题建模

分析关系

列式计算

检验作答

分析已知量和未知量之间的关系，找出解决问题的关键。

根据已知条件和未知量的关系，列出算式并求解。

将计算结果代入实际问题中进行检验，确保答案的合理性和正确性。

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章节测试与评估

包括选择题、填空题、计算题和应用题等多种题型，全面考察学生的知识掌握情况。

试卷结构

涵盖整章的重点和难点，如整式的概念、整式的加减运算、去括号和添括号的法则等。

知识点覆