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土木工程力学02-内力、截面法、应力
目录
内力概述
截面法原理及应用
应力概念及计算方法
内力与截面法关系探讨
应力在土木工程中的应用
总结与展望
01
内力概述
内力定义
内力是指物体在受到外部作用时，其内部各部分之间相互作用而产生的力。这种力是物体保持平衡和稳定的重要因素。
内力性质
内力具有方向性、大小和作用点等特性。在物体内部，内力以应力或应变的形式存在，并遵循一定的分布规律。
内力主要是由于物体受到外部荷载、温度变化、地基沉降等外部因素作用而产生的。同时，物体内部的材料性质、几何形状和约束条件等因素也会影响内力的分布和大小。
产生原因
根据内力的作用方式和方向，可以将其分为轴力、弯矩、扭矩和剪力等基本类型。这些基本类型的内力在土木工程结构中起着不同的作用，需要分别进行计算和分析。
内力分类
内力与外力相互作用
在物体受到外部荷载作用时，其内部会产生相应的内力以抵抗外力的作用。同时，内力也会影响物体的变形和位移，从而改变外部荷载的分布和作用效果。
内力与外力平衡条件
在静力学中，物体处于平衡状态时，其内部的内力必须满足平衡条件。即内力的合力为零，或者合力矩为零。这一平衡条件是求解土木工程结构内力的重要基础。
02
截面法原理及应用
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03
截面法是通过在构件上假想地切开一个截面，研究截面上的内力和应力分布的方法。
截面法基于静力学平衡条件和材料力学本构关系，通过截取部分隔离体进行分析。
截面法可以简化复杂结构的内力分析问题，将其转化为静力学平衡问题。
确定研究对象，选取适当的截面位置。
画出截面图，标明已知力和未知力。
应用静力学平衡条件列出方程，求解截面上的内力。
根据材料力学本构关系，计算截面上的应力分布。
截面法广泛应用于梁、板、柱等构件的内力计算。
在桥梁工程中，截面法可用于计算桥梁主梁和桥墩的内力和应力。
在建筑结构中，截面法可用于分析框架结构和剪力墙结构的内力分布。
在地基基础工程中，截面法可用于计算地基承载力和基础沉降等问题。
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应力概念及计算方法
应力是物体内部单位面积上的内力集度，表示物体内部各部分之间相互作用的强弱程度。
应力具有方向性，与截面外法线方向有关；应力是矢量，既有大小又有方向。
应力性质
应力定义
正应力计算
正应力是垂直于截面的应力分量，计算公式为σ=N/A，其中N为轴力，A为截面面积。
剪应力计算
剪应力是平行于截面的应力分量，计算公式为τ=VS/Ib，其中V为剪力，S为截面上求剪应力的面积，Ib为截面的抗剪刚度。
主应力是指物体内部某一点处，在所有方向上取极值的正应力。对于二维应力状态，主应力可通过解析法或图解法求解。
主应力确定
最大剪应力是物体内部某一点处，在所有方向上剪应力的最大值。对于二维应力状态，最大剪应力可通过计算或图解法求解，其值为(σ1-σ3)/2，其中σ1和σ3分别为最大和最小主应力。
最大剪应力确定
04
内力与截面法关系探讨
当结构受到轴向拉力或压力作用时，可以采用截面法求解轴力的大小和分布情况。
轴力作用下截面法
弯矩作用下截面法
剪力作用下截面法
当结构受到弯曲作用时，可以采用截面法求解弯矩的大小和分布情况，以及截面的弯曲应力和变形。
当结构受到剪切作用时，可以采用截面法求解剪力的大小和分布情况，以及截面的剪切应力和变形。
03
02
01
超静定结构内力分析
对于超静定结构，由于存在多余约束，需要采用特殊的方法进行分析，如力法、位移法等。
组合结构内力分析
对于由不同材料或不同截面形状组成的组合结构，需要综合考虑各种因素的影响，采用相应的分析方法进行内力分析。
非线性结构内力分析
对于非线性结构，如塑性变形、大变形等，需要采用非线性分析方法进行内力分析，以更准确地反映结构的实际受力情况。
05
应力在土木工程中的应用
应力集中
在结构中存在应力集中的区域，这些区域的应力值往往远高于平均应力，是结构破坏的潜在危险点。
应力分布
通过分析结构中的应力分布，可以了解不同部位的受力情况，为结构的安全性评估提供依据。
应力比
应力比是结构安全性评估中的重要指标，它反映了结构中实际应力与允许应力的比值，应力比过高可能导致结构失效。
在结构优化设计中，需要考虑材料的强度特性，避免结构中出现过高的应力集中，确保结构在承受荷载时具有足够的强度。
刚度设计
刚度是结构抵抗变形的能力，通过合理设计结构的形状和截面尺寸，可以提高结构的刚度，减小变形引起的应力。
稳定性设计
稳定性是结构在荷载作用下保持平衡的能力，通过优化结构的支撑方式和截面形状，可以提高结构的稳定性，避免失稳引起的应力问题。
强度设计
利用电阻应变片测量结构表面的应变，进而推算出应力值。该方法具有测量精度高、响应速度快等优点。
电阻应变片法
通过光纤光栅传感器
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