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统计学教程-计量资料的统计描述(详细解读)

CATALOGUE目录计量资料基本概念与特点计量资料常用统计指标正态分布及其在医学中应用非参数检验方法在计量资料中应用线性回归与相关分析在计量资料中应用总结与展望

计量资料基本概念与特点01

计量资料指用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值大小所得的资料，又称定量资料或数值变量资料。定义根据观察值是否连续，可分为连续型变量和离散型变量。分类计量资料定义及分类

在任意两个值之间都可以取其他值，其数值是连续不断的。如身高、体重、血压等。只能取整数值，其数值是不连续的。如某医院每天的接诊人数、某地区的人口数等。连续性变量与离散性变量离散性变量连续性变量

123通过计量资料的统计描述，可以了解疾病或健康状况在人群中的分布情况，为疾病的预防和治疗提供依据。描述疾病或健康状况的分布情况通过对计量资料的统计分析，可以探讨疾病与各种危险因素之间的关系，为疾病的预防和控制提供科学依据。评估疾病的危险因素通过对医疗服务过程中产生的计量资料进行统计分析，可以评价医疗服务的质量和效果，为提高医疗服务水平提供参考。评价医疗服务的质量和效果计量资料在医学研究中意义

计量资料常用统计指标02

所有观察值相加后除以观察值个数所得的商，反映一组观察值的平均水平。均数中位数众数将一组观察值从小到大排列，位于中间位置的数，反映一组观察值的中等水平。一组观察值中出现次数最多的数，反映一组观察值的集中趋势。030201集中趋势指标：均数、中位数、众数

各观察值与均数之差的平方和除以观察值个数所得的商，反映一组观察值的离散程度。方差方差的算术平方根，反映一组观察值的离散程度，用s表示。标准差上四分位数与下四分位数之差，反映一组观察值中间50%数据的离散程度。四分位数间距离散程度指标：方差、标准差、四分位数间距

偏态分布以均数为中心，左右两侧数据分布不对称的分布形态。可分为正偏态和负偏态，正偏态分布中，右侧数据更分散；负偏态分布中，左侧数据更分散。峰态分布描述数据分布形态的尖锐程度的统计量。峰态可分为尖峰、平峰和过度峰态。尖峰分布中，数据更集中于均数附近；平峰分布中，数据相对均匀地分布在均数两侧；过度峰态则表现为数据分布的极端情况。偏态与峰态分布特征描述

正态分布及其在医学中应用03

正态分布定义正态分布是一种连续型概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，具有对称性、单峰性和可加性等特点。正态分布性质正态分布具有均值、标准差、偏度和峰度等统计特征，其中均值和标准差分别描述了数据的集中趋势和离散程度，偏度和峰度则描述了数据分布的形态特点。正态分布在自然界和人类社会中的普遍性正态分布广泛存在于自然现象和社会现象中，如人类的身高、体重、智商等，以及许多医学指标如血压、血糖等。正态分布概念及性质介绍

正态曲线呈钟形，关于均值对称，曲线下的面积等于1。曲线的形状由均值和标准差决定，均值决定了曲线的位置，标准差决定了曲线的宽度。正态曲线形态特点对于正态分布的参数估计，通常采用最大似然估计法或矩估计法。其中最大似然估计法是通过最大化样本数据的联合概率密度函数来求解参数值，而矩估计法则是通过样本矩来估计总体矩，进而得到参数的估计值。参数估计方法正态曲线形态特点与参数估计方法

医学参考值范围制定01医学中经常需要制定某项指标的参考值范围，以判断个体是否处于正常状态。正态分布可用于制定参考值范围，通常以均值加减1.96倍标准差作为95%置信区间的上下限。医学诊断试验评价02医学诊断试验的评价需要考虑试验的灵敏度、特异度等指标。正态分布可用于计算这些指标的可信区间和假设检验，以评价诊断试验的准确性。医学研究中数据处理与统计分析03在医学研究中，经常需要对收集的数据进行统计分析以得出结论。正态分布可用于描述数据的分布情况，并进行参数估计和假设检验等统计分析方法。正态分布在医学领域应用举例

非参数检验方法在计量资料中应用04

非参数检验方法概述非参数检验是一种基于数据秩次的统计推断方法，它不依赖于总体分布的具体形式，适用于各种类型的数据，包括计量资料。非参数检验方法通过比较数据的秩次或等级，对总体分布的位置、形状或离散程度进行推断。适用条件非参数检验方法适用于以下情况：(1)总体分布形式未知或难以确定；(2)数据存在离群值或极端值，影响参数检验方法的稳健性；(3)数据不满足参数检验方法的假设条件，如正态分布假设等。非参数检验方法概述及适用条件

符号检验是一种用于判断单个样本中位数与已知总体中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。它根据样本数据相对于总体中位数的正负符号进行统计推断。单样本符号检验Wilcoxon符号秩检验是一种更为精确的单样本非参数检验方法。它同时考虑了样本数据相对于总体中位数的符号和秩次信息，因此对数据的利用更为充分。单样本Wi