相似三角形应用举例-完整版精品课件.pptVIP

测高方法二：测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙的顶端C处，已知AB=2米，且测得BP=3米，DP=12米，那么该古城墙的高度是A6米B8米C18米D24米B试一试：例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点，ST=90m，QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ利用相似三角形测量宽度二PRQSbTa解：∵∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，∴△PQR∽△PSTPRQSbTa∴，即，还有其他构造相似三角形求河宽的方法吗？45m90m60m例3如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．EADCB60m50m120m解：∵∠ADB＝∠EDC，?∠ABC＝∠ECD＝90°，?∴△ABD∽△ECD?∴，即，解得AB=100因此，两岸间的大致距离为100mEADCB60m50m120m测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解归纳：例4如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距离地面16m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了利用相似解决有遮挡物问题三分析：如图，设观察者眼睛的位置视点为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB，CD于点H，视线FA，FG的夹角∠AFH是观察点A的仰角类似地，∠CF是观察点C时的仰角，由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ都在观察者看不到的区域盲区之内再往前走就根本看不到C点了讲授新课当堂练习课堂小结272相似三角形第二十七章相似2723相似三角形应用举例台湾最高的楼——台北101大楼怎样测量这些非常高大的物体的高度？世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题.利用相似三角形测量高度一讲授新课据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度例1如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO怎样测出OA的长？解：太阳光是平行的光线，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF∴，∴=134m因此金字塔的高度为134m表达式：物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决归纳：1如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是A．B．C．D．C练一练2如图，九年级某班数学兴趣小组的同学想利用所学数学知识测量学校旗杆的高度，当身高16米的楚阳同学站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，同一时刻，其他成员测得AC=2米，AB=10米，则旗杆的高度是______米．8AFEBO┐┐还可以有其他测量方法吗？OBEF=OAAF△ABO∽△AEFOB=OA·EFAF平面镜想一想：****