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数值变量资料的统计描述医本课件

目录引言集中趋势的描述离散趋势的描述分布形态的描述统计图表的绘制与解读假设检验在数值变量资料中的应用总结与展望

01引言

介绍数值变量资料的统计描述方法，包括集中趋势、离散程度和分布形态的度量，为后续的数据分析和医学应用打下基础。随着医学研究的深入和大数据时代的到来，数值变量资料的统计描述在医学领域的应用越来越广泛，对于医学数据的分析和解释具有重要意义。目的和背景背景目的

数值变量资料是指可以取一系列数值的变量，这些数值具有明确的数学含义和度量单位，可以进行数学运算和统计分析。概念根据取值特点不同，数值变量资料可分为连续型变量和离散型变量。连续型变量可以在一个范围内取任意值，如身高、体重等；离散型变量的取值只能是整数或有限个数值，如人口数、病例数等。分类数值变量资料的概念和分类

02集中趋势的描述

定义所有观察值相加后除以观察值个数的结果。适用范围对称分布，特别是正态分布的资料。特性算术均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，可反映一组观察值中各数值大小的平均水平，常用于表示医学研究中各种指标的平均水平，如平均身高、平均体重等。算术均数

010203定义n个观察值连乘积的n次方根。适用范围反映一组经对数转换后呈对称分布的变量在数量上的平均水平，在医学研究中常用于免疫学的指标。特性几何均数受极端值的影响较算术均数小，当一组观察值中有极端值时，计算几何均数比算术均数更具有代表性。几何均数

定义将一组观察值从小到大排序后，位于中间位置的数值。适用范围各种分布类型的资料，尤其适用于偏态分布资料和一端或两端无确切数值的资料。特性中位数是一组观察值中位置居中的数值，可反映一组观察值的集中趋势。与算术均数和几何均数相比，中位数不受极端值的影响，具有稳健性。在医学研究中，当数据分布偏态或存在极端值时，使用中位数作为集中趋势的描述更为合适。中位数

03离散趋势的描述

定义01极差是一组数据中最大值与最小值之差。计算方法02R=Xmax-Xmin，其中R为极差，Xmax为最大值，Xmin为最小值。意义03极差反映了一组数据波动范围的大小，即数据的离散程度。极差越大，说明数据波动范围越大，离散程度越高；反之，极差越小，说明数据波动范围越小，离散程度越低。极差

计算方法Q=QU-QL，其中Q为四分位数间距，QU为上四分位数，QL为下四分位数。定义四分位数间距是指上四分位数与下四分位数之差，也称为四分位距或内距。意义四分位数间距反映了一组数据中间50%数据的离散程度。与极差相比，四分位数间距不受极端值的影响，因此更能反映数据的实际离散情况。四分位数间距

方差是每个数据与全体数据平均数之差的平方值的平均数。标准差是方差的算术平方根，用s表示。方差s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+......(xn-x)2]/n；标准差s=√[(x1-x)2+(x2-x)2+......(xn-x)2]/n。方差和标准差都是反映一组数据离散程度的常用指标。方差越大，说明数据波动范围越大，离散程度越高；反之，方差越小，说明数据波动范围越小，离散程度越低。标准差是方差的算术平方根，其意义与方差相同，但标准差更便于进行数据之间的比较和分析。定义计算方法意义方差与标准差

04分布形态的描述

钟型曲线，左右对称，均数与中位数相等，标准差决定曲线形状。正态分布类似正态分布，但峰度略低，尾部略高，适用于小样本数据。t分布对称分布

左偏态分布负偏态，均数小于中位数，数据多集中在右侧，左侧有极端值。右偏态分布正偏态，均数大于中位数，数据多集中在左侧，右侧有极端值。偏态分布

尖峰分布峰度高于正态分布，数据更集中于均数附近。平峰分布峰度低于正态分布，数据相对分散。峰态分布

05统计图表的绘制与解读

直方图与频数多边形直方图用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的总和，它主要用于表示连续变量频数分布情况。频数多边形把直方图顶部的中点用直线连起来，再把原始数据最大和最小的数值点也用直线连起来，就会形成一个频数多边形图。

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计指标增减变化。折线图用两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。散点图折线图与散点图

箱线图是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。小提琴图小提琴图是箱线图和核密度图的结合，箱线图展示了分位数的位置，核密度图则展示了任意位置的密度，通过小提琴图可以直观地了解数据的分布与概率密度。箱线图与小提琴图

06假设检验在数值变量资料中的应用

t检验是一种用于比较两组数值变量资料均数差异的