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中级微观经济学习题（二）

2、甲公司在它设在浙江的工厂生产高质量的小器械,销往世界各地。小器械的总成本函数为.

小器械的需求地只有澳大利亚（其需求曲线为）和美国(其需求曲线为）.如果该公司能够控

制它在每一市场上的供给量，为了使总的利润最大化，它应该在每个地方各出售多少?在每

个地方以什么价格出售？

3、假定有1000个相同的厂商生产钻石，每个厂商的总成本曲线为

这里q是厂商的产出水平，是钻石工人的工资率.

1）如果w＝10，厂商的（短期)供给曲线会如何？行业的供给曲线呢?在每一个钻

石价格为20时，会生产多少钻石？在价格为21时,会生产多少钻石？

2）假定钻石工人的工资由钻石生产的总量决定，并且这种关系的形式为

这里Q为行业总产出，是典型厂商产出的1000倍.

在这种情况下，请说明厂商的边际成本（短期供给）曲线由Q决定，行业的供

给曲线是什么？在价格为20时会生产多少？在价格为21时，会生产多少钻石?

从短期供给曲线的形状看，你能得出什么结论?

4、小麦是在完全竞争市场上生产的.单个的小麦生产者都具有U型长期平均成本曲线，并且,

在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美圆。

1）如果对小麦的需求曲线为，这里是每年小麦的需求量，P是每蒲式耳的价格，那么在长

期均衡时，小麦的价格会如何？小麦的总需求量会如何？会有多少个小麦的生产者？

2）假定需求向外移动到。如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么伴随新需求曲线的

市场价格会是多少?典型的生产者的利润又会有多大？

3）在2）中所描述的需求曲线下,新的长期均衡又会怎样？请计算在新情况下市场价格、小

麦产量以及新的均衡的生产者数目。

4）用图形表示你的结果。

5、某完全竞争行业有大量的潜在进入者，每个厂商都有相同的成本结构，这样,在产出为20

个单位时，长期平均成本最小。。最小平均成本为每单位10元。总市场需求为：

a。求行业长期供给曲线。

**＊

b.求长期均衡价格（P）、行业总产出（Q）、每个厂商的产出（q）、厂商数目、每个厂商

的利润。

c。与每个厂商长期均衡产出相关的短期总成本曲线为：。请计算短期平均成本曲线和边际成

本曲线。在什么产出水平上，短期平均成本最低？

d。请计算每个厂商的短期供给曲线和行业短期供给曲线。

e。假定市场需求函数向外移动到：。若在极短时间内厂商无法改变产出水平，重新回答b

的各项问题。

f.在短期,请用行业短期供给曲线重新回答b的各项问题。

g。对行业来说,新的长期均衡是什么？

6、假定

证明：1）

2）RTS只取决于K/L而不依赖生产规模，而且RTS（L对K）随着L/K的增加而递减。

3）上述柯布道格拉斯函数实际上是一次齐次的，进一步看,如果生产函数是K次齐

次的，即,2)的结论仍然适用吗？试证明之。

7、证明：对于欧拉定理,它意味着规模报酬不变的生产函数有

运用这一结论，证明1）、对于这种生产函数,如果，则必为负数.这意味着生产应在何处进行

呢？一个企业能够在递增的点进行生产吗？

2）、对于只有两种投入（K、L)的一个规模报酬不变的生产函数，必定为正。解释这一

结论。

8、假定，K和L生产要素的市场价格分别为v和w。

1）、证明：成本最小化要求。该厂商的扩张线的形状是什么？

2)、假定成本最小化，证明总成本可以表述为产出和要素价格的函数：

。其中B是依赖的常量。

3）、证明：如果，则TC和q成比例。

4）、计算边际成本曲线。如果分别代表边际成本的要素价格弹性,证明：

9、一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品.每个工厂生产相同产品而且每个

工厂的生产函数都是

，i＝1，2

每个工厂在各自拥有的资本存量方面却不相同。工厂1拥有，工厂2拥有。要素价格是

1）、如果该企业家试图最小化短期生产总成本，则产出应如何在两个工厂间分配？

2）、给定两个工厂间的最优产量分配,计算短期总成本、平均成本和边际成本曲线。产量分

别为100、125、200时的