《控制工程基础》第四章习题解题过程和参考答案.pdfVIP

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10

4-1设单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)。当系统作用有下列输入信号时：r(t)sin(t30)，试

s1

求系统的稳态输出。

解：

10

C(s)G(s)11

系统的闭环传递函数为：(s)

R(s)1G(s)s

1

11

101

这是一个一阶系统。系统增益为：K，时间常数为：T

1111

K



其幅频特性为：A()

22



1T



其相频特性为：()arctanT

r(t)sin(t30)A1130

当输入为，即信号幅值为：，信号频率为：，初始相角为：。代入

0

幅频特性和相频特性，有：

K101110

A(1)

222122



1T1111



1

1



(1)arctanTarctan5.19



111

所以，系统的稳态输出为：

10

c(t)A(1)Asint30(1)sin(t24.81)

122

4-2已知系统的单位阶跃响应为：c(t)11.8e4t0.8e9t(t0)。试求系统的幅频特性和相频特性。

解：

对输出表达式两边拉氏变换：

11.80.8361

C(s)

s