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全等三角形总复习课件

全等三角形的基本概念全等三角形的应用全等三角形的解题策略全等三角形的常见题型全等三角形的易错点分析

01全等三角形的基本概念

两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为全等三角形。定义性质推论全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的周长、面积相等。030201定义与性质

如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。SSS定理如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。SAS定理如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。ASA定理如果直角三角形的斜边和一条直角边分别等于另一个直角三角形的斜边和一条直角边，则这两个直角三角形全等。HL定理判定定理

性质定理角的平分线性质定理角的平分线上的点到角的两边距离相等。边的中线性质定理三角形中线的长度是对应边长的一半。高的性质定理三角形的高从顶点垂直到对边或对边的延长线，并且高与对应的底边垂直。

02全等三角形的应用

证明题是全等三角形应用中最为常见的一种题型，主要考察学生对全等三角形性质和判定定理的掌握程度。总结词证明题通常会给出两个三角形，并给出一些条件，要求学生证明这两个三角形是否全等。在解题过程中，学生需要灵活运用全等三角形的性质和判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS等，进行证明。详细描述证明题

总结词计算题是全等三角形应用中另一种常见的题型，主要考察学生对全等三角形性质和定理的应用能力，以及计算能力。详细描述计算题通常会涉及角度、边长等几何量的计算。在解题过程中，学生需要利用全等三角形的性质和定理，找到与所求量相关的已知量，通过计算得出结果。计算题

总结词作图题是全等三角形应用中较为特殊的一种题型，主要考察学生的空间想象能力和作图技能。详细描述作图题通常会要求学生根据已知条件，画出两个全等的三角形。在解题过程中，学生需要理解全等三角形的性质和判定定理，并能够根据题目要求进行准确的作图。作图题

03全等三角形的解题策略

总结词通过添加辅助线构造新的三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而解决问题。详细描述构造法是解决全等三角形问题的一种常用策略。通过作平行线、垂线或延长线等辅助线，构造出新的三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而得出所需结论。在运用构造法时，需要充分理解题意，寻找合适的构造方式。构造法

假设原命题不成立，通过推导得出矛盾，从而证明原命题成立。总结词反证法是一种间接证明方法，适用于证明否定形式的命题。在全等三角形问题中，反证法常常用于证明某些无法直接证明的结论。通过假设原命题不成立，推导出与已知条件或基本事实相矛盾的结论，从而证明原命题成立。运用反证法时，需要仔细分析已知条件和基本事实，确保推导过程中不出现逻辑错误。详细描述反证法

总结词通过代数方法解决全等三角形问题，利用方程组、不等式或函数性质等解决与全等三角形相关的问题。要点一要点二详细描述代数法是一种通用的数学方法，可以用于解决各种数学问题，包括全等三角形问题。在解决全等三角形问题时，代数法常常用于证明某些等式或不等式，或者求解与全等三角形相关的问题。通过建立代数方程或不等式，利用代数性质和技巧进行推导和求解，得出所需结论。运用代数法时，需要熟练掌握代数知识和技巧，确保解题过程准确无误。代数法

04全等三角形的常见题型

总结词折叠问题主要考察全等三角形在实际问题中的应用，通过折叠操作，找出全等关系，进而解决问题。解题关键理解折叠前后的图形变化，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质进行计算。常见考点全等三角形的判定和性质、角度的计算、长度的计算等。详细描述折叠问题通常涉及到纸板、纸片等物体的折叠，通过折叠前后图形的变化，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质解决实际问题，如计算角度、长度等。折叠问题

常见考点全等三角形的判定和性质、图形的运动和变化、函数图像的应用等。总结词动态问题主要考察全等三角形在运动过程中的变化规律，通过分析运动过程，找出全等关系，进而解决问题。详细描述动态问题通常涉及到图形的平移、旋转、翻折等运动，通过分析运动过程中图形的变化，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质解决实际问题。解题关键理解图形运动的规律和特点，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质进行计算。动态问题

面积问题总结词面积问题主要考察全等三角形在面积计算中的应用，通过比较面积，找出全等关系，进而解决问题。详细描述面积问题通常涉及到图形的面积计算，通过比较不同图形之间的面积，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质解决实际问题。解题关键理解面积的概念和计算方法，找出全等三角形，并利用全等三角形的性质进行计算。常见考点全等三角形的判定和性质、面积的计算和比较、几何图形的面积公式等。

05全等三角形的易错点分析

判定