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《角平分线的判定》ppt课件

角平分线的定义角平分线的判定方法角平分线的应用角平分线的相关定理和性质练习题与答案

角平分线的定义01

0102角平分线的描述角平分线将角分为两个相等的角，这两个角的大小与原角相等。角平分线是从一个角的顶点出发，将该角分为两个相等的部分，且与相对边相交的线段。

角平分线上的点到角的两边距离相等。在三角形中，角的平分线与对边相交的点到这个角的两边的距离相等。角平分线将相邻两边按比例分割，即若AB是∠C的角平分线，则AC:BC=AC:CB。角平分线的性质

若一条线段上的点将这条线段按比例分割，则这条线段是角的平分线。若一条线段上的点将这条线段分为两段，且这两段与一个角的两边分别相交，且这两段的比例与这两边所夹的角的比例相等，则这条线段是角的平分线。角平分线的判定定理

角平分线的判定方法02

总结词通过角的和与差判定详细描述在三角形中，如果一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个交点到这个角的两边的距离相等。详细描述在三角形中，如果一个角的对边被分为两段，且这两段与这个角的两边所成的角相等，则这个角的平分线就是这两段的比例中项。总结词通过角的等腰三角形判定总结词通过角的对称性判定详细描述在三角形中，如果一个角的两边相等，且这个角被一个线段平分，那么这个线段就是这个角的平分线。三角形中的角平分线判定

详细描述在等腰三角形中，如果底边的中点到顶点的连线被平分，那么这条连线就是等腰三角形的角平分线。详细描述在等腰三角形中，如果一条线段将顶角平分，那么这条线段就是等腰三角形的角平分线。详细描述在等腰三角形中，如果一条线段将底角平分，那么这条线段就是等腰三角形的角平分线。总结词通过底边中点判定总结词通过顶角平分线判定总结词通过底角平分线判定010203040506等腰三角形中的角平分线判定

平行四边形中的角平分线判定总结词通过邻边相等判定详细描述在平行四边形中，如果一条对角线将一个角平分，且这条对角线的邻边相等，那么这条对角线就是平行四边形的角平分线。总结词通过对角线相等判定详细描述在平行四边形中，如果一条对角线将一个角平分，且这条对角线的对角线相等，那么这条对角线就是平行四边形的角平分线。

角平分线的应用03

在几何证明中的应用角平分线定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。证明三角形中的角平分线利用角平分线定理，可以证明三角形中的角平分线，从而得出其他相关性质和结论。证明线段比例通过角平分线，可以证明线段之间的比例关系，进一步用于证明几何定理和性质。

03面积计算通过角平分线，可以方便地计算三角形的面积，进一步用于解决实际问题。01角平分线与三角形面积的关系角平分线可以将三角形分割成两个面积相等的子三角形。02面积分割定理利用角平分线，可以证明面积分割定理，从而得出其他相关性质和结论。在三角形中的面积分割应用

在建筑设计领域，角平分线可以用于确定建筑物的角度和线条，使建筑物更加美观和实用。建筑设计地图绘制物理实验在地图绘制中，角平分线可以用于确定方向和角度，从而绘制出准确的地图。在物理实验中，角平分线可以用于确定实验装置的角度和方向，从而得出更加准确的实验结果。030201在实际问题中的应用

角平分线的相关定理和性质04

证明方法利用全等三角形进行证明，通过构造全等三角形，证明对应边相等，从而得出结论。应用举例在几何证明题中，常常利用角平分线的性质定理来证明线段相等或角相等。角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质定理

到角的两边的距离相等的点在角平分线上。推论1利用反证法进行证明，假设点不在角平分线上，通过构造反例来证明假设不成立。证明方法在解题过程中，可以利用这个推论来寻找角平分线上的点，从而解决问题。应用举例角平分线的判定定理的推论

应用2在三角形中，角的平分线将相对边分为两段，且这两段的长度与角的两边长度成比例。应用1在三角形中，角的平分线将相对边分为两段，且这两段的比例与角的两边成比例。应用3在三角形中，角的平分线将相对边分为两段，且这两段的长度与角的两边长度成比例，可以利用这个性质来证明线段的比例关系。角平分线定理的应用举例

练习题与答案05

已知三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F。若BD=CD，求证：EB=FC。基础练习题1在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，M是BC的中点，ME垂直于AD，交AB于E，交AC于F。求证：BE=CF。基础练习题2基础练习题

提高练习题1在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE=DF。求证：EB=FC。提高练习题2已知三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE=DF，EF平行于BC。求证：EB=FC。