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工程力学—刚体的基本运动汇报人：AA2024-01-311刚体运动学基础刚体动力学基本原理刚体平面运动分析刚体绕定点转动问题探讨碰撞问题中刚体运动规律研究工程实践中刚体运动应用举例contents目录01刚体运动学基础3刚体定义及性质刚体定义在任何力的作用下，大小和形状都不发生改变的物体叫做刚体。刚体性质刚体是一个理想化的物理模型，实际物体在受到外力作用时，都会发生一定程度的形变，但形变很小可以忽略不计时，即可将这个物体看作刚体。刚体运动描述方法平动刚体运动时，若其内部任意两点间的距离始终保持不变，则这种运动称为平动。转动刚体绕某一点或某一直线作圆周运动，则这种运动称为转动。刚体运动分类与特点平动分类与特点平动可分为直线平动和曲线平动。直线平动时，刚体内各点的轨迹为直线且相互平行；曲线平动时，刚体内各点的轨迹为曲线且相互平行。转动分类与特点转动可分为定轴转动和非定轴转动。定轴转动时，刚体绕某一固定直线作圆周运动；非定轴转动时，刚体绕某一点作圆周运动，该点称为转动瞬心。刚体运动学方程建立平动运动学方程根据平动的定义和性质，可以建立平动的运动学方程，描述刚体的平动运动规律。转动运动学方程根据转动的定义和性质，可以建立转动的运动学方程，描述刚体的转动运动规律。这些方程通常包括角速度、角加速度等物理量，用于描述刚体转动的快慢和方向变化等特征。02刚体动力学基本原理3动力学基本概念引入刚体质点力力矩在任何力的作用下，大小和形状都不发生改变的物体。忽略物体的大小和形状，只考虑其质量的几何点。改变物体运动状态的原因，是物体间的相互作用。力和力臂的乘积，使物体产生转动效果。牛顿第二定律在刚体上应用010203刚体平动刚体定轴转动刚体平面运动当刚体上所有质点的运动轨迹都相同时，刚体作平动。此时，牛顿第二定律可直接应用于刚体。刚体绕固定轴转动时，各质点均作圆周运动。此时，牛顿第二定律需通过力矩来表述。刚体在平面内运动时，可分解为平动和转动的叠加。需分别应用牛顿第二定律和力矩方程来描述。动量定理与动量守恒定律动量定理01力和力的作用时间的乘积等于物体动量的增量。对于刚体，需考虑力和力矩对动量的影响。动量守恒定律02当系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的总动量保持不变。对于刚体系统，同样需考虑力矩对动量的影响。应用范围03动量定理和动量守恒定律适用于分析刚体的碰撞、打击等问题，可简化计算过程。角动量定理与角动量守恒定律角动量定理01力矩对时间的积分等于物体角动量的增量。对于刚体定轴转动，该定理可简化为力矩等于转动惯量与角加速度的乘积。角动量守恒定律02当系统所受外力矩之和为零时，系统的总角动量保持不变。对于刚体系统，该定律同样适用。应用范围03角动量定理和角动量守恒定律适用于分析刚体的转动问题，如陀螺的进动、行星的运动等。同时，在处理复杂问题时，可结合动量定理和动量守恒定律进行分析。03刚体平面运动分析3平面运动简化与合成方法运动的分解将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动，便于对刚体运动进行更深入的分析。点的合成运动将刚体上的复杂运动简化为一个动点的运动，通过动点在不同方向上的运动合成得到刚体的平面运动。瞬心法利用瞬时速度中心的概念，将平面图形内各点的速度瞬时地转化为绕某一点的转动，从而简化速度分析。平面图形上各点加速度求解基点法投影法通过选取刚体上一个合适的基点，利用基点加速度和该点绕基点的转动加速度来求解刚体上任意一点的加速度。将加速度向特定方向进行投影，通过求解投影分量来得到刚体上各点的加速度在该方向上的分量。瞬心法在加速度分析中同样可以利用瞬心法的概念，通过求解瞬时加速度中心来得到刚体上各点的加速度。平面机构运动学问题解决方法解析法通过建立平面机构的运动学方程，利用数学方法求解得到机构各构件的运动参数。图解法利用速度瞬心、加速度瞬心等概念，通过作图的方法来求解平面机构的运动学问题。实验法通过搭建实验装置并测量相关数据，得到平面机构的实际运动参数，验证理论分析的正确性。典型平面机构运动学分析案例凸轮机构四杆机构分析四杆机构的运动学特性，包括各构件的角速度、角加速度、速度瞬心和加速度瞬心等。研究凸轮机构的运动规律，分析从动件在不同凸轮形状下的运动特性。齿轮机构组合机构分析齿轮机构的传动比、各齿轮的角速度和角加速度等运动学参数，以及齿轮啮合过程中的运动学特性。针对由多个基本机构组成的复杂平面机构，分析其整体运动学特性和各构件之间的相对运动关系。04刚体绕定点转动问题探讨3转动惯量概念及其计算方法转动惯量定义1刚体绕某一定点转动的惯性大小的量度，是刚体转动时惯性的量度，又称质量惯性矩或惯矩。转动惯量计算方法2求和法、积分法、平行轴定理、垂直轴定理。转动惯量影响因素3刚体的形状、质量分布、转轴的位置。转动定律和转动能表达式推导转动定