2020年中考数学专项训练解方程与不等式.docxVIP

提分专练 解方程(组)与不等式(组)

|类型1| 解方程(组)

1.解方程:x+1-??=??2-1.

3 6

2.[2019·山西]解方程组:{

3??-2??=-8,①

?? 2??=0.②

3??-2??=4, 2????-3????=19,

3.已知方程组{???? ????=7与{5??-??=3

4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.

有相同的解,求m,n的值.

5.[2019·无锡]解方程:1=4.

??-2 ??1

6.[2019·宁夏]解方程:2+1=??.

??2 ??-1

|类型2| 解不等式(组)

7.[2019·盐城建湖县二模]解不等式2??

2

≤2??-1+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

3

图T3-1

??1-??,

8.[2019·宜昌]解不等式组{ 2 并求此不等式组的整数解.

3(??-7)?? 1,

3

|类型3| 方程(组)与不等式(组)联手

?? 2??=3??,

9.已知关于x,y的方程组{??-??=9??.

(1)若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解,求m的值;(2)若此方程组的解满足不等式2x+y6,求m的取值范围.

??-2??=??, 3?? ??≤0,

10.已知关于x,y的方程组{2?? 3??=2?? 4的解满足不等式组{?? 5??0,求满足条件的m的整数值.

【参考答案】

1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,

去括号,得6x+2-2x=x+2-6,

移项,得6x-2x-x=2-6-2,合并同类项,得3x=-6,系数化为1,得x=-2.

2.解:①+②,得:3x+x=-8+0,

∴4x=-8,x=-2,

把x=-2代入②,得-2+2y=0,

??=-2,

∴y=1,∴原方程组的解为{??=1.

3??-2??=4, 2????-3????=19,

3.解:∵方程组{????+????=7与{5??-??=3

3??-2??=4,

有相同的解,

∴{5??-??=3

与原两方程组同解.

由5y-x=3可得x=5y-3,

将x=5y-3代入3x-2y=4,得3(5y-3)-2y=4,解得y=1.

再将y=1代入x=5y-3,得x=2.

??=2,

????+????=7,

2??+??=7,①

将{??=1代入{2????-3????=19,得{4??-3??=19,②将①×2-②,得n=-1,

将n=-1代入①,得m=4.

4.解:(x-1)2=4,∴x-1=2或x-1=-2,

即x=3或x=-1.

∴原方程的解为x1=3,x2=-1.

5.解:方程两边同乘以(x+1)(x-2),得x+1=4(x-2).

解得x=3.

经检验x=3是原分式方程的解.

6.解:方程两边同乘以(x+2)(x-1),得

2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x+2),

∴x=4,

经检验x=4是方程的解,

∴方程的解为x=4.

7.解:去分母,得3(2+x)≤2(2x-1)+6.

去括号,得6+3x≤4x-2+6.

移项,得3x-4x≤-2+6-6.

合并同类项,得-x≤-2.系数化为1,得x≥2.用数轴表示为:

??1-??,①

8.解:{ 2

3(??-7)??+1.②

3

解不等式①,得x1.

3

解不等式②,得x4.

所以不等式组的解集为1x4.

3

则该不等式组的整数解为:1,2,3.

??+2??=3??,①

9.解:(1){

??-??=9??.②

①-②,得3y=-6m,解得y=-2m.

①+②×2,得3x=21m,解得x=7m,

将x=7m,y=-2m代入2x+3y=16,得14m-6m=16,

解得m=2.

(2)由(1)知:x=7m,y=-2m,

代入2x+y6,得14m+(-2m)6,

∴m1.

2

??-2??=??,①

10.解:{

2??+3??=2??+4.②

①+②,得3x+y=3m+4,

②-①,得x+5y=m+4,

3??+??≤0, 3??+4≤0,

由{??+5??0,得{??+40,

解不等式组,得-4m≤-4,

3

所以m的整数值为-3或-2.