新湘教版初中数学八年级上册2.4 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定导学案.pdfVIP

24线段的垂直平分线

第1课时线段的垂直平分线的性质和判定

【学习目标】

1掌握线段垂直平分线的性质和判定；（重点）

2运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际性问题（难点）

【情境导入】

我们知道线段是轴对称图形，请画出线段AB的对称轴直线MN，交AB于点。

AB

【自主探究】

教材P6869

1、垂直平分线的定义：

2、由图分析可知：

（1）如果点A、B关于直线MN对称，则直线MN是线段AB的；

（2）如果直线MN是线段AB的，则点A、B关于直线MN对称。

3、在直线MN上取点P，连结PA、PB请问线段PA、PB相等吗？为什么？

垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到相等。

推理式：∵点P在AB的垂直平分线上（已知）

∴=（）

1

M

反过，如果MA=MB，那么点M在线段AB的垂直平分线上吗？

为什么？

AB

N

由此得出：

垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在上。

推理式：∵=（已知）

∴点M在AB的垂直平分线上（）

思考：如果MA=MB、NA=NB，那么直线MN是线段AB的垂直平分线吗？为什么？

【基础演练】

ABADBABA

1、如图，△中，垂直平分边，＝5，那么＝_________

A

CD

A

D

B

(第1题)BEC

(第2题）

2

（第3题）（第4题）

2、如图，在△AB中，AB的中垂线交B于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（）

1

A4B23D

2

3、如图，AB垂直平分D，若A=16c，B=23c，则四边形ABD的周长是（）c

A39B784D46

4、如图，NM是线段AB的中垂线下列说法正确的有：

①AB⊥MN②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线

PEABEAEBPAP