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导数--函数的单调性练习题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.若f(x)在［a,b］上连续，在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时，f′(x)0,又f(a)0,

则

A.f(x)在［a,b］上单调递增，且f(b)0

B.f(x)在［a,b］上单调递增，且f(b)0

C.f(x)在［a,b］上单调递减，且f(b)0

D.f(x)在［a,b］上单调递增，但f(b)的符号无法判断

2.函数y=3x－x3的单调增区间是

A.(0,+∞)B.(－∞,－1)C.(－1,1)D.(1,+∞)

3

3.三次函数y=f(x)=ax+x在x∈(－∞,+∞)内是增函数，则

1

A.a0B.a0C.a=1D.a=

3

2

4.f(x)=x+(x0)的单调减区间是

x

A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(0,2)



2

5.函数y=sinxcosx在（0，）上的减区间为

2

221

A.(0,arctan)B.(arctan,)C.(0,)D.(arctan,)

222222

6.函数y=xlnx在区间（0，1）上是

11

A.单调增函数B.在（0，）上是减函数，在（,1）上是增函数

ee

11

C.单调减函数D.在（0,）上是增函数，在（,1)上是减函数

ee

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

2

7.函数f(x)=cosx的单调减区间是___________.

8.函数y=2x+sinx的增区间为___________.

x

9.函数y=的增区间是___________.

x23x2

lnx

10.函数y=的减区间是___________.

x

x3x3

11.已知0x,则tanx与x+的大小关系是tanx___________x+